我目前正在阅读算法简介一书，我对分析算法有疑问：
根据本书，合并排序的计算成本是c lg n，它说
我们将c限制为常数，以便字大小不会随意增长（如果字大小可以任意增长，我们可以在一个字中存储大量数据并在恒定时间内对其进行操作）
我不明白这里“常数”的含义。任何人都可以清楚地解释这意味着什么吗？
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算法研究中的计算复杂性涉及查找函数，该函数提供算法所需的时间（或空间）的上限和下限。回想一下高中的基本代数，你在那里学到了一条线的一般点 - 斜率公式吗？该公式y = mx + b提供了两个参数，m（斜率）和b（y截距），它们完全描述了一条线。这些常数（m，b）描述了线的位置，斜率越大意味着线越陡。
算法复杂性只是描述算法运行多长时间（和/或需要多少空间）的上限（可能更低）的一种方式。使用big-O（和big-Theta）表示法，您将找到一个为算法成本提供上（和下）边界的函数。常数只是改变曲线，而不是改变曲线的形状。
答案 1 :(得分：0)
我们将c限制为常数，以便字大小不会随意增长（如果字大小可以任意增长，我们可以在一个字中存储大量数据并在恒定时间内对其进行操作）
在物理计算机上，机器字的最大大小。在32位系统上，这将是32位，在64位系统上，它可能是64位。对机器字的操作（通常）假设花费时间O（1），即使它们同时在许多位上操作。例如，如果在机器字上使用按位OR或按位AND，则可以将其视为在单个时间单位内执行32或64个并行OR或AND运算。
当尝试为计算系统构建理论模型时，必须假设机器字的最大大小的上限。如果你不这样做，那么你可以声称你可以执行诸如“在时间O（1）中计算n个值的OR”或“在时间O（1）中将两个任意精度数加在一起”之类的操作，你真的不能在真正的电脑上做。因此，通常假设机器字具有一些最大尺寸，因此如果您确实想要计算n值的OR，您仍然可以这样做，但是您不能通过将所有值打包到一台机器中来立即执行此操作。单词并执行单个汇编指令以获得结果。
希望这有帮助！