“预订房间开关最少的房间”的算法解决方案是否有名称？

Question

我正在与同事讨论我们使用我们部署的软件时遇到的问题，他提到它与一段时间内预订房间的概念问题类似，算法应输出房间需要最少开关的预订（例如，最佳解决方案可能是在一个房间停留3天，其余房间在另一个房间，只需要两个开关）。

算法中是否存在此类问题的名称？

Answer 1

最初我发布了有关minimum set cover problem的内容。虽然您可以将问题描述为最小集合覆盖问题，但如果我们假设“房间预订”是连续几天，则可以使用不同的问题更简洁地描述您的问题。

间隔覆盖问题 ¹ 由一个大间隔（称为（a，b））和一堆子间隔（称为它们（a _）组成我，b _i ））。我们的目标是用尽可能少的子间隔来覆盖一个大间隔。

Finding the minimal coverage of an interval with subintervals是大约5年前发布的一个问题，它要求一个有效的解决方案，并且接受的答案表明贪婪的解决方案是最佳的。在房间预订的背景下，“贪婪的解决方案”基本上是从期初开始，并始终选择最新结束日期的预订。

当然这个问题的理念是每个“子区间”都是预订，因此我们需要的子间隔越少，预订就越少，因此我们需要的“切换”就越少。

---

^{1我实际上并不是100％确定这是正确的名称，但是如果你说“间隔覆盖问题”，那么听众可能会想到同样的事情。}