我在理解这个功能是如何工作方面遇到了一些麻烦。
a, b = scipy.linalg.lstsq(X, w*signal)[0]
我知道信号是代表信号的数组,目前w
只是[1,1,1,1,1...]
我应该如何操纵X
或w
模仿加权最小二乘法或迭代重新加权最小二乘?
答案 0 :(得分:11)
如果您使用sqrt(权重)生成X和y,则可以计算加权最小二乘法。 您可以通过以下链接获取公式:
http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_least_squares_%28mathematics%29#Weighted_linear_least_squares
这是一个例子:
准备数据:
import numpy as np
np.random.seed(0)
N = 20
X = np.random.rand(N, 3)
w = np.array([1.0, 2.0, 3.0])
y = np.dot(X, w) + np.random.rand(N) * 0.1
OLS:
from scipy import linalg
w1 = linalg.lstsq(X, y)[0]
print w1
输出:
[ 0.98561405 2.0275357 3.05930664]
WLS:
weights = np.linspace(1, 2, N)
Xw = X * np.sqrt(weights)[:, None]
yw = y * np.sqrt(weights)
print linalg.lstsq(Xw, yw)[0]
输出:
[ 0.98799029 2.02599521 3.0623824 ]
通过statsmodels检查结果:
import statsmodels.api as sm
mod_wls = sm.WLS(y, X, weights=weights)
res = mod_wls.fit()
print res.params
输出:
[ 0.98799029 2.02599521 3.0623824 ]
答案 1 :(得分:5)
从W
的元素方根创建对角矩阵w
。然后我想你只想:
scipy.linalg.lstsq(np.dot(W, X), np.dot(W*signal))
关注http://en.wikipedia.org/wiki/Linear_least_squares_(mathematics)#Weighted_linear_least_squares