Question

我想知道：

1）以下功能完全相同：

inc = (+1)
double = (*2)

func1 = double . inc
func2 x = double $ inc x
func3 x = double (inc x)
func4 = \x -> double (inc x)

2）为什么不func5编译？

func5 = double $ inc        -- doesn't work

Answer 1

这些功能完全相同吗？

实际上，不！有一些非常微妙的差异。首先，阅读dreaded monomorphism restriction。简而言之，类多态函数默认情况下会被赋予不同的类型，如果它们是“明显”函数的话。在您的代码中，这种差异不会显现，因为inc和double不是“明显”的函数，因此给出了单态类型。但如果我们做出轻微改变：

inc, double :: Num a => a -> a
inc = (+1)
double = (*2)

func1 = double . inc
func2 x = double $ inc x
func3 x = double (inc x)
func4 = \x -> double (inc x)

然后在ghci中我们可以观察到func1和func4 - 它们不是“明显”的函数 - 被赋予单态类型：

*Main> :t func1
func1 :: Integer -> Integer
*Main> :t func4
func4 :: Integer -> Integer

而func2和func3被赋予多态类型：

*Main> :t func2
func2 :: Num a => a -> a
*Main> :t func3
func3 :: Num a => a -> a

第二个细微差别是这些实现可能（非常轻微地）具有不同的评估行为。由于(.)和($)是函数，因此您可能会发现调用func1和func2需要进行一些评估才能运行。例如，func1 3的第一次调用可能是这样的：

func1 3
= {- definition of func1 -}
(double . inc) 3
= {- definition of (.) -}
(\f g x -> f (g x)) double inc 3
= {- beta reduction -}
(\g x -> double (g x)) inc 3
= {- beta reduction -}
(\x -> double (inc x)) 3

而第一次调用，例如func4 3以更直接的方式达到这一点：

func3 3
= {- definition of func3 -}
(\x -> double (inc x)) 3

但是，我不会太担心这个。我希望在GHC中启用优化后，对(.)和($)的饱和调用都会被内联，从而消除了这种可能的差异;即使不是，它确实会是一个非常小的成本，因为每个定义可能只发生一次（每次调用不会发生一次）。

为什么不func5编译？

因为你不想编译！想象一下。让我们看看我们如何评估func5 3。我们会看到我们“陷入困境”。

func5 3
= {- definition of func5 -}
(double $ inc) 3
= {- definition of ($) -}
(\f x -> f x) double inc 3
= {- beta reduction -}
(\x -> double x) inc 3
= {- beta reduction -}
double inc 3
= {- definition of double -}
(\x -> x*2) inc 3
= {- beta reduction -}
(inc * 2) 3
= {- definition of inc -}
((\x -> x+1) * 2) 3

现在我们试图将函数乘以2。目前，我们还没有说过函数的乘法应该是什么（或者甚至，在这种情况下，应该是“两个”！），所以我们“陷入困境” - 我们无法进一步评估。这不好！我们不希望在如此复杂的术语中“陷入困境” - 我们只想陷入简单的术语，如实际的数字，函数，那种事情。

我们可以通过在开头观察double只知道如何对可以成倍增加的事物进行操作来防止整个混乱，inc不是可以成倍增加的事物。所以这就是类型系统所做的事情：它会进行这样的观察，并且当很明显会发生一些古怪的事情时就会拒绝编译。

Answer 2

1）是的。这些功能都完全相同

2）要了解为什么func5不起作用，只需扩展其定义：

func5

-- Definition of `func5`
= double $ inc

-- Definition of `($)`
= double inc

-- Definition of `double`
= 2 * inc

-- Definition of `inc`
= 2 * (1 +)

编译器抱怨，因为(1 +)是一个函数，你不能将函数加倍。

Answer 3

前四个功能相同。

您正尝试将double应用于inc。这不起作用，因为inc不能成倍增加。

double $ inc
-- is the same as
double inc

如果你添加了类型规格，你会看到它：

inc :: Integer -> Integer
double :: Integer -> Integer

double需要Integer，但您尝试将其传递给Integer -> Integer。

请注意，最好在Haskell中明确说明顶级函数的类型，因为这些函数和程序经常会说明这些函数。

Answer 4

$（称为apply运算符）与编写.（函数组合运算符）的方式不同。您可以使用 ghci ：

看到它们不一样

>:t ($)
($) :: (a -> b) -> a -> b

:t (.)
(.) :: (b -> c) -> (a -> b) -> a -> c

您始终可以用括号替换$。因此func2和func5可以重写为：

func2 x = double (inc x)
func5 = double (inc)

但是double期望值Num a => a的值，并且您传递的值为Num a => a -> a，这就是为什么它不起作用。

您可以详细了解$ here和. here。

功能组成及其表示

4 个答案: