近似函数的最大值和最小值：soft-min和soft-max

Question

函数max（x）的近似值可写为“noisy-OR”，如下所示：

  

max _k x = 1 - Π _k （1 - x）

有没有办法近似min（x）？

Answer 1

如果您的值介于0和1之间，则max与OR运算符类似，min类似于AND运算符。同样，NOT运算符可以被认为是1 - x。使用De Morgan的定律，它们与

有关

  

x ₁ ∧x ₂ ∧x ₃ ...∧x _k =（不是x < sub> 1 ）∨（不是x ₂ ）∨...∨（不是x _k ）

因此，您应该能够通过计算1来近似min {x ₁ ，x ₂ ，...，x _k } - max {1 - x ₁ ，1 - x ₂ ，...，1 - x _k }。

希望这有帮助！