Question

C库中是否有任何数学函数来计算'n'数字的MEDIAN？

Answer 1

Answer 2

常规方法：（如果您正在进行图像处理，则不推荐使用）

/* median through qsort example */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define ELEMENTS 6

int values[] = { 40, 10, 100, 90, 20, 25 };

int compare (const void * a, const void * b)
{
  return ( *(int*)a - *(int*)b );
}

int main ()
{
  int n;
  qsort (values, ELEMENTS, sizeof(int), compare);
  for (n=0; n<ELEMENTS; n++)
  {   printf ("%d ",values[n]); }
  printf ("median=%d ",values[ELEMENTS/2]);
  return 0;
}

但是，有两个函数可以在不对候选数组进行排序的情况下以最快的方式计算中值。以下比计算中位数的传统方法至少快600％。不幸的是，它们不是C标准库或C ++ STL的一部分。

更快的方法：

//===================== Method 1: =============================================
//Algorithm from N. Wirth’s book Algorithms + data structures = programs of 1976    

typedef int_fast16_t elem_type ;

#ifndef ELEM_SWAP(a,b)
#define ELEM_SWAP(a,b) { register elem_type t=(a);(a)=(b);(b)=t; }

elem_type kth_smallest(elem_type a[], uint16_t n, uint16_t k)
{
    uint64_t i,j,l,m ;
    elem_type x ;
    l=0 ; m=n-1 ;
    while (l<m) {
    x=a[k] ;
    i=l ;
    j=m ;
    do {
    while (a[i]<x) i++ ;
    while (x<a[j]) j-- ;
    if (i<=j) {
    ELEM_SWAP(a[i],a[j]) ;
    i++ ; j-- ;
    }
    } while (i<=j) ;
    if (j<k) l=i ;
    if (k<i) m=j ;
    }
    return a[k] ;
}

    #define wirth_median(a,n) kth_smallest(a,n,(((n)&1)?((n)/2):(((n)/2)-1)))

//===================== Method 2: =============================================
//This is the faster median determination method.
//Algorithm from Numerical recipes in C of 1992

elem_type quick_select_median(elem_type arr[], uint16_t n)
{
    uint16_t low, high ;
    uint16_t median;
    uint16_t middle, ll, hh;
    low = 0 ; high = n-1 ; median = (low + high) / 2;
    for (;;) {
    if (high <= low) /* One element only */
    return arr[median] ;
    if (high == low + 1) { /* Two elements only */
    if (arr[low] > arr[high])
    ELEM_SWAP(arr[low], arr[high]) ;
    return arr[median] ;
    }
    /* Find median of low, middle and high items; swap into position low */
    middle = (low + high) / 2;
    if (arr[middle] > arr[high])
    ELEM_SWAP(arr[middle], arr[high]) ;
    if (arr[low] > arr[high])
    ELEM_SWAP(arr[low], arr[high]) ;
    if (arr[middle] > arr[low])
    ELEM_SWAP(arr[middle], arr[low]) ;
    /* Swap low item (now in position middle) into position (low+1) */
    ELEM_SWAP(arr[middle], arr[low+1]) ;
    /* Nibble from each end towards middle, swapping items when stuck */
    ll = low + 1;
    hh = high;
    for (;;) {
    do ll++; while (arr[low] > arr[ll]) ;
    do hh--; while (arr[hh] > arr[low]) ;
    if (hh < ll)
    break;
    ELEM_SWAP(arr[ll], arr[hh]) ;
    }
    /* Swap middle item (in position low) back into correct position */
    ELEM_SWAP(arr[low], arr[hh]) ;
    /* Re-set active partition */
    if (hh <= median)
    low = ll;
    if (hh >= median)
    high = hh - 1;
    }
    return arr[median] ;
}
#endif

在C ++中我制作了这些模板化函数，如果这些函数的数字增加或减少（一个方向），请使用 int8_fast_t; int16_fast_t; int32_fast_t; int64_fast_t; uint8_fast_t; uint16_fast_t;类型而不是常规[stdint.h]类型（例如uint16_t; uint32_t等）

Answer 3

不，标准C库中没有这样的功能。

但是，您可以实现一个（或肯定在线查找代码）。用于找到中值的有效O（n）算法被称为“选择算法”并且与快速排序有关。阅读所有相关内容here。

Answer 4

要使用标准C库计算中值，请使用标准库函数qsort()，然后使用中间元素。如果数组为a且具有n个元素，则：

qsort(a, n, sizeof(a[0]), compare);
return a[n/2];

您必须编写自己的compare函数，该函数取决于数组元素的类型。有关详细信息，请参阅qsort的手册页，或在Kernighan和Ritchie的索引中查找。

Answer 5

不，标准C库中没有中值函数。

Answer 6

std::nth_element怎么样？如果我正确地理解了中位数的性质，那么这将给你一个奇数个元素。

Answer 7

要获得中位数，您可以对数字数组进行排序并采取：

1）如果项目数是奇数 - 中间的数字

2）如果项目数是偶数 - 中间两个数字的平均值

C数学库中的中位数函数？

7 个答案: