Question

以下代码包含两个用户创建的堆栈数据结构的构造函数。

 public class ArrayStack<T> implements BoundedStackInterface<T> {
    protected T[] stack;
    public final int defCap = 100;
    public ArrayStack() {
       stack = (T[]) new Object[defCap];
    }
 }

 public class ArrayStack<T> implements BoundedStackInterface<T> {
    protected T[] stack;
    public ArrayStack(int maxSize) {
       stack = (T[]) new Object[maxSize];
    }
 }

现在在我的书中，这两个构造函数中的Big（O）被称为 O（N），但是我们的教师试图告诉我们他们应该 O（1）

有人会介意向我解释为什么 O（N）而不是 O（1）？

Answer 1

构造函数根据数组的长度分配一定量的内存，数组的长度定义为构造函数的参数。分配这个内存所花费的时间是所分配的数组大小（因此是内存量）的lineair，因此O(n)。 O(1)意味着内存可以在恒定的时间内分配，与数组的大小无关，这是不可能的。

Answer 2

当您询问大O符号时，需要考虑两个问题：

什么是N？（对于n×n矩阵，是N n，还是n ** 2？）
您测量的费用是多少？合并N种项目需要进行O（N log N）比较;但如果要对字符串进行排序，则每次比较的成本取决于字符串的长度。

对于你的两个构造函数，第一个分配O（1）内存，第二个分配O（N）内存，其中N是maxSize。

但是分配O（N）内存，或者需要进行O（N）比较，与采用O（N）时间完全不同 - 虽然这显然是一个更加滑溜的概念，需要考虑整个系统（缓存效果，垃圾收集，CPU调度等）而不仅仅是算法。

一般来说，分配N个字节的内存似乎花费O（N）时间，这对于使用显式自由的经典C风格内存分配和Java风格的垃圾收集系统来说似乎都是如此（在Java中分配内存是非常便宜，但你分配的所有内存必须是垃圾收集，你必须考虑到这个的摊销成本。这仍然是一个有趣的研究问题; Time complexity of memory allocation有一些很好的指示。（HT对Patrick Kostjens的链接。）

我很高兴你在想这个，而不是盲目地信任你的书或你的导师。

Answer 3

如果要分配更多内存，分配内存的时间不会太长。 new Object[100];，new Object[1000];，new Object[100000];等之间存在无法察觉的差异。这表明您用于构建堆栈的算法是 O(1) ，而不是O(N)。

通用堆栈构造函数的Big-O

3 个答案: