近似浮点数的好方法

Question

我有一个解决方程式的程序，有时候解x1和x2是带有很多十进制数的数字。例如，当Δ = 201（Δ=判别）时，平方根给出一个浮点数。

我需要对该数字进行良好的近似，因为我还有一个将其转换为分数的函数。所以我想这样做：

 Result := FormatFloat('0.#####', StrToFloat(solx1)); 

solx1是双倍的。这样，数字'456,9067896'变为'456,90679'。

我的问题是：如果我以这种方式近似，456,9067896的分数是正确的（并且相同）如果我有456,90679？

Answer 1

  如果我有456,9067896，

456,90679的分数是正确的（并且相同）？

不，因为0.9067896不等于0.90679。

但你为什么要围绕这些数字呢？让他们保持原样。缩短它们仅用于视觉表现。

Answer 2

如果您担心结果的完整正确性，则根本不应使用浮点数，因为根据定义，浮点数是实数的四舍五入。只有32位浮点的前5-6个十进制数字通常是可靠的，由于机器错误，以下几个不可靠。

如果你想要完全精确，你应该使用符号数学（有理数和符号表示无理/虚数）。

Answer 3

要比较具有给定精度的两个浮点值，只需使用SameValue()函数from Math unit或其sibbling CompareValue().

if SameValue(456.9067896, 456.90679, 1E-5) then ...

您可以指定比较的精度。

或者您可以使用currency值，该值具有4位数的固定算术精度。所以，它不会再有舍入问题了。但你不能用它做所有的数学计算（大数或小数都没有得到妥善处理）：它主要用于会计计算。

你最好不要使用string表示来比较浮点数，因为它可能非常混乱，并且没有良好的舍入能力。