设M为n x n矩阵，每个条目等于0或1.让m[i][j]
表示行i和列j中的条目。对角线入口是其中之一
对某些人来说m[i][i]。交换矩阵i的行j和M表示以下操作：
我们将值m[i][k]和m[j][k]换成k = 1, 2 ..... n。交换两列
类似地定义我们说M是可以重新排列的，如果可以交换一些行对和一些列对（以任何顺序），这样，
在所有交换之后，M的所有对角线条目都等于1.
（a）举一个不可重新排列的矩阵M的例子，但是
每行和每列中至少有一个条目等于！。
（b）给出一个确定矩阵是否的多项式时间算法
具有M条目的0-1可以重新安排。
我尝试了很多，但无法得出任何结论，请为我建议算法。
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我认为此帖是关于此主题的，因为我认为答案是http://en.wikipedia.org/wiki/Assignment_problem。考虑为每个i在第i列中放置1的工作。每一行都可以完成这些工作的一些子集。如果你可以找到一个行的赋值，这样就有一个不同的行能够在每一列中放一个1，那么你可以通过重新排列行来使矩阵对角线，这样我就可以在第i列上放一个1。
假设有一个解决问题的任务。将溶液保持1s的细胞涂成红色溶液。请注意，置换行会在每行和每列中留下一个红色单元格。类似地，置换列在每行和每列中留下一个红色单元格。因此，无论您将多少行和列置换，我都可以通过置换行来恢复对角线。因此，如果有任何解决方案在所有对角线上放置1，无论你试图通过置换行和列来伪装它多少，我都可以通过仅排列行来恢复对角线。因此，当没有解决方案时，分配算法无法准确解决此问题，例如，如果只有1s位于顶行和最左列。