Question

我目前正在研究peuler问题。我认为我有正确的代码，因为我用示例中提供的代码测试了它。但是，当我尝试运行它以找到超过500个因子的第一个三角形数字时，它会保持运行超过15分钟。但是当我尝试找到超过100个因子的第一个三角形数字时，它会在一分钟内找到它。

请参阅以下内容：

我的问题是如何才能更快地计算出来？因为好像被卡住了？

#Project 12 #http://projecteuler.net/problem=12

def triangle(x) #finds the (x)st triangular number
    x=(1..x)
    return x.inject(:+)
end

def factors(x) #calculates how many factors (x) has
    factors =[]
    range=(1..x)
    range.each {|num|
    if x%num==0 
        factors << num
    end
    }
    return factors.length
    end 

def project12(x) #finds the first triangular number that has over (x) factors
i=1
    until factors(triangle(i)) > x
        i += 1
    end
return triangle(i)
end

print project12(500)

Answer 1

因此，在三角形（x）中，您会添加x-1个。您在代码中的i和i处执行此操作，因此我们(i-1) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + i - 1) which approximates to i^2/2。然后，在代码中，您的代码基本上在x时间运行。您为每个triangle(i)执行此操作，因此我们有1*triangle(1) + 2*triangle(2) + 3*triangle(3) + 4*triangle(4) + ... + i*triangle(i) = 1*0 + 2*1 + 3*2 + 4*3 + ... + i*(i-1), which is approximately i^3/3 - i/3。

这是什么意思？这意味着基于我的草图，您的程序运行大约i^3/3 - i/3 + (i-1)次迭代。这是立方时间，绝对不会缩放。

例如，如果我们必须在i = 50之前执行此操作，那么这将运行41699次。现在，让我们假设只做一次：如果i = 51，则为44255次。这肯定不会扩大规模。

（永远运行）找到超过500个因子的三角形＃

1 个答案: