如何在java中实现中点规则（集成）？

Question

取自实验室：

  

本练习的目的是实现中点规则（也称为矩形方法）＆gt;用于函数的数值积分。

     

声明通用接口函数如下：

     

public interface Function {B apply（A arg）; }

     

然后使用方法集成编写一个Maths类，该方法集成实现了＆gt;函数f的中点规则，该函数将在n个等间距的＆gt;步骤中集成在lowerBound和upperBound之间：

     

public static double integration（函数f，             double lowerBound，double upperBound，int n）

     

通过0到1之间的平方函数的数值积分来测试你的代码（结果应该是大约1.0 / 3.0）

0和PI / 2之间的正弦函数（参见类java.lang.Math，结果应该是＆gt;大约1.0）使用命名的本地类（比如“Sinus”和“Square”）似乎很自然运动，＆gt;但如果您愿意，也可以使用匿名本地类。

我查看了维基百科页面，但我无法真正理解整个概念（特别是上下界的含义）。 Afaik它只是让区域在一条线下的方式，给定N个矩形用于获得线上每个切线点的面积。我不知道如何将它与上述函数联系起来 - 可能是递归吗？而且我也从未见过像：

B申请（A arg）

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到目前为止，我已取得这一进展：

public class MidPointRule {
    public MidPointRule() {
    }
    public static double integrate(Function<Double,Double> f, double lowerBound,double upperBound, int n){
        double width = upperBound-lowerBound/n; // width is current width-nextwidth/n?
        return integrate(f,lowerBound,upperBound,n);
    }
    public static void main(String[] args) {
        // sq function between 0 and 1, sinus function between 0 and PI/2.

    }
}

Answer 1

看起来你被要求首先为功能创建一个界面。你的函数采用类型A作为参数并返回类型B的东西。它可能看起来像这样：

// here I am using Float for both A and B
Function<Float, Float> myFunc = new SineFunction();
float result = myFunc.apply(1.0f);

完成此操作后，系统会要求您编写一个函数来集成任何其他函数。假设我想在x = 0和x = pi / 2之间整合sin（x）。这就是下限和上限的意思（0表示较低，pi / 2表示较高）。所以你的积分函数应该使用一些n步数在0到pi / 2的某个范围内作用于某个函数。

这就像我要说的那样，没有给你任何答案。祝你好运！