信息理论

Question

我正在尝试用Java破解哈希算法：

    public static int encode(String file) {
            int hash = 0;
            file = file.toUpperCase();

            for(int i = 0; i < file.length(); i++) {
                    hash = (hash * 61 + file.charAt(i)) - 32;
            }
            return hash;
    }

这是我的尝试：

public static String decode(int hash) {
            long realHash = (hash < 0 ? Integer.MAX_VALUE + Math.abs(hash) : hash);
            ByteBuffer buffer = ByteBuffer.allocate(50);

            while (realHash > 0) {
                    buffer.put((byte) ((realHash % 61) + 32));
                    realHash = (realHash - 32) / 61;
            }
            buffer.flip();
            return new String(buffer.array()).trim();
    }

我的解决方案似乎有严重的数据丢失，我认为由于整数溢出，我不能完全解除更长的文本数据。有什么建议吗？

Answer 1

这不是整数溢出问题。这就像驾驶熔岩，让你的汽车爆炸，并断定你没有买到合适的汽油。

真正的问题是你不能“破解”哈希算法。有一个重要原因：

信息理论

信息理论中有一个称为Shannon entropy的术语。（公平警告：那篇文章不容易通过。）快速版本是编码任何给定信息块所需的最小位数。

This site有一个计算器，声称确定无损编码给定文本所需的熵量（即最小位数）。我为它提供了artisanal filler text：

这一块

Meppings牧草苦豆腐，Wes Anderson食品卡车精酿啤酒苹果手机。单源咖啡场景独角鲸，mumblecore mlkshk牛仔裤短信嘉信托基金艺术派对你可能还没有听说过他们苦涩。宝丽来工艺啤酒Intelligentsia，乙烯基Marfa 布鲁克林umami。

假设系统上int为32位，则只有32位空间来编码任何给定文件。但是上面的那个 - 与我可能使用的相比，如战争与和平或美国代码 - 并不太长，如果你想有任何改造的希望，至少需要 1472位进行编码文本。

（评论员templatetypedef指向Kolmogorov complexity（another good explanation of that concept），这是表示字符串信息内容和破解哈希的无用的更好方式。）

所以信息 - 理论上（并且除了作弊，就像预先填写的压缩字典一样），不可能重建那些少数（简单的手工制作本地来源）来自32位int的句子。不幸的是，这是宇宙的基本定律。不会发生。

实际例子，来自代码

Another commentor提到了Pigeonhole Principle - 这个简单的想法，如果你有N个插槽（在这种情况下是2 ^ 32），你不能放两个以上的东西而不放两个或同一时段内的更多事情。

我们来看看你的哈希函数：

public static int encode(String file) {
        int hash = 0;
        file = file.toUpperCase();

        for(int i = 0; i < file.length(); i++) {
                hash = (hash * 61 + file.charAt(i)) - 32;
        }
        return hash;
}

具体来说，这一行：

file = file.toUpperCase();

我想散列两个文件：

mary had a little lamb

Mary Had A Little Lamb

他们的哈希值是多少？想一想。

（旁注：即使说了这些，你溢出int。:) Modular arithmetic是你的朋友，如果你想做那样的事情。）

破解哈希算法

1 个答案:

信息理论

实际例子，来自代码