Question

我的问题是如何用数学公式替换那些？

if ($l <= 3500)
{
    $min = 100;
}
elseif ($l <= 4000)
{
    $min = 120;
}
elseif ($l <= 4500)
{
    $min = 140;
}
elseif ($l <= 5000)
{
    $min = 160;
}

如你所见，每500个级别提高20个。

Answer 1

如你所见，每500个级别提高20个。

嗯，那就是你的公式。

$min = 100 + ceil(($l-3500)/500) * 20;

我们从100，我们的基础值开始，并将其添加到计算的其余部分。
$l以3500以下开始。
我们ceil()结果，因为我们只想在传递整个值时跳转。
我们乘以20。

如果我们想要解决$l小于3500并将100设置为最小值的情况，我们还需要$l-3500大于零的资产。我们可以这样做：

$min = 100 + ceil(max(0,$l-3500)/500) * 20;

我是如何到达那里的？

我们实际做的是绘制一条线。就像你自己说的那样，我们会为每一个不变的量持续量。我们在这里有一些叫做线性进展的东西。

很好，所以我们认识到了我们面临的问题。我们有一条想象线来绘制，我们想要整数值。接下来是什么？好吧，让我们看一下这条线的起点？

在你的情况下，答案非常简单。

if ($l <= 3500) {
    $min = 100;
}

这是我们的出发点。所以我们知道点(3500,100)就在我们的行上。这意味着结果从100开始，原点从3500开始。

我们知道我们的公式是100+<something>。那是什么东西？

就像你说的那样，你每提升20个等级就有20个。所以我们知道每1个等级移动20/500（因为如果我们将它乘以500得到我们的原始规则）。我们也知道（从以前）我们从3500开始。

现在，我们可能会想要使用$min = 100 + ($l-3500) * (20/500);并且几乎。这里唯一的问题是你只需要整数值。这就是为什么我们ceil等级/ 500的值只能得到整个步骤。

我尽量用尽可能少的数学术语来保持这一点，如果你想要更正式的东西，你可以检查the wikipedia page。如果您想要任何澄清 - 请告诉我

Answer 2

以下是我对此问题的处理方法。它并不比单线公式更好，但为了可修改，我通常会决定这种解决方案：

$min = 100;
for($i=3500; $i<=5000; $i+=500)
{
   if($l <= $i) break;
   $min += 20;
}
//Now $min has got desired value.

Answer 3

您可以按如下方式表达该功能：

f(x) := a * x + b

线的倾斜度计算如下：

a := 20 / 500

要查找b，您需要推断线上的值;在这种情况下，可以是3500（x）和120（f（x））。这可能是-40。

因此该功能已成为：

f(x) := (20 / 500) * x - 40

有两种特殊情况：

3500左侧f(x)的值必须保持100，即使f（x）较小。
倾斜不是连续的而是离散的。

两种情况都适用：

$min = max(100, ceil($l / 500) * 20 - 40)

用数学替换elseifs

3 个答案:

我是如何到达那里的？