Question

我有一个矩阵a，我想计算从一个点到所有其他点的距离。所以结果矩阵确实应该为零（在我选择的那一点）并且应该在某个特定点附近显示为某种数字圆圈。

这就是我已经拥有但我似乎无法得到正确的结果。

a = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]

for i = 2:20
    a(i,:) = a(i-1,:) + 1;
end

N = 10

for I = 1:N
    for J = 1:N
        dx = a(I,1)-a(J,1);
        dy = a(I,2)-a(J,2);
        distance(I,J) = sqrt(dx^2 + dy^2)
    end
end

Answer 1

您的a矩阵是一维向量，与嵌套循环不兼容，嵌套循环计算2D空间中从每个点到另一个点的距离。因此，以下答案适用于在N-by-D矩阵中查找所有成对距离的问题，因为您的循环适用于D=2的情况。

选项1 - pdist

我认为您正在寻找'euclidean'距离选项的pdist。

a = randn(10, 2); %// 2D, 10 samples
D = pdist(a,'euclidean');  %// euclidean distance

按照squareform的说法，在对角线上找到方形矩阵，如下所示：

distances = squareform(D);

选项2 - bsxfun

如果您没有统计工具箱中的pdist，则可以使用bsxfun轻松完成此操作：

da = bsxfun(@minus,a,permute(a,[3 2 1]));
distances = squeeze(sqrt(sum(da.^2,2)));

备选方案3 - 重新制定的等式

您还可以使用欧几里德（2范数）距离的替代形式

||A-B|| = sqrt ( ||A||^2 + ||B||^2 - 2*A.B )

在MATLAB中为大小为u的两个数据数组v和NxD编写此内容，

dot(u-v,u-v,2) == dot(u,u,2) + dot(v,v,2) - 2*dot(u,v,2) % useful identity
%// there are actually small differences from floating point precision, but...
abs(dot(u-v,u-v,2) - (dot(u,u,2) + dot(v,v,2) - 2*dot(u,v,2))) < 1e-15

通过重新制定的等式，解决方案变为：

aa = a*a';
a2 = sum(a.*a,2); % diag(aa)
a2 = bsxfun(@plus,a2,a2');
distances = sqrt(a2 - 2*aa);

如果选项2占用太多内存，则可以使用此方法。

计时

对于大小为1e3-by-3（N-by-D）的随机数据矩阵，这里有100次运行的时序（Core 2 Quad，4GB DDR2，R2013a）。

选项1（pdist）：1.561150秒（pdist中0.560947秒）
选项2（bsxfun）：2.695059秒
选项3（bsxfun alt）：1.334880秒

调查结果：（i）使用bsxfun进行计算，使用替代公式。（ii）pdist + squareform选项具有可比性。（iii）squareform花费两倍于pdist的时间的原因可能是因为pdist仅计算三角矩阵，因为距离矩阵是对称的。如果你没有方形矩阵，那么你可以避免squareform并使用bsxfun（0.5609 / 1.3348）手动完成所需的大约40％的时间进行计算。

Answer 2

这就是我想要的，但感谢所有的建议。

A = rand(5, 5);
select_cell = [3 3];
distance = zeros(size(A, 1), size(A, 2));
for i = 1:size(A, 1)
    for j = 1:size(A, 2)
        distance(i, j) = sqrt((i - select_cell(1))^2 + (j - select_cell(2))^2);
    end
end
disp(distance)

您也可以使用矢量化来改进它：

distances = sqrt((x-xCenter).^2+(y-yCenter).^2

Answer 3

重要提示：data_matrix是D X N，其中D是维数，N是数据点数！

<强> final_dist_pairs = data_matrix'* data_matrix;

规范= diag（final_dist_pairs）;

final_dist_pairs = bsxfun（@ plus，norms，norms'） - 2 * final_dist_pairs; 希望它有所帮助！

％另一个重要的事情， 永远不要使用MATLAB的pdist函数。这是一个顺序评估，就像循环一样，需要花费很多时间，可能在O（N ^ 2）

找到矩阵中一个点到矩阵中所有其他点的距离

3 个答案:

选项1 - pdist

选项2 - bsxfun

备选方案3 - 重新制定的等式

计时