Question

我将在下周接受测试，并且我正在运行一些带素数的基本示例。书中的例子似乎没有遇到这个问题

第一步 - 选择两个素数（我选择了p = 3，q = 7）

第二步 - 计算n = pq = 21

第三步 - 计算总数（n）= tot（p）* tot（q）= 2 * 6 = 12

第四步 - 选择e使得1＆lt; e＆lt; tot（n）使得gcd（e，tot（n））= 1（互质）。我选择了e = 5.

第五步 - 选择d使得d * e％tot（n）= 1。

根据我的理解，d必须是整数。这是错误的结论吗？或者5对于这种情况不是有效的e？

Answer 1

是的，它必须是整数。第五步寻找的是modular multiplicative inverse。基本上，d是一个整数，d*e = m*tot(n) + 1对于某个整数m，换句话说，d*e是tot(n)的倍数的一倍。只要e和tot(n)是互质的，e就会有反转 - 就您的示例而言，d恰好是5：d*e = 5*5 = 25 = 2*tot(n) + 1。

Answer 2

是的， d 是一个整数，按 e 的模数倒数计算。这是一个计算数 x 的倒数的函数，关于模数 m ：

function inverse(x, m)
    a, b, u := 0, m, 1
    while x > 0
        q := b // m
        x, a, b, u := b % x, u, x, a - q * u
    if b == 1 return a % m
    error "must be coprime"

如果您想了解更多信息，我会在my blog处进行RSA计算示例。

无法获得RSA加密背后的数学工作

2 个答案: