Question

我正在尝试实现Diffie-Hellman密钥交换。我正在使用大数字，由于内存限制，JavaScript无法处理小数形式。

我想执行操作g^a mod p = A，其中变量的长度在512到1536位之间。

由于内存限制，我不知道如何解决这个等式。我无法将变量转换为小数，然后解决它。

我试图找到用于对Hex数字执行数学运算的JavaScript库，但我没有设法找到任何

注意： 我将使用SSL，所以不要担心JavaScript代码注入。

Answer 1

首先，在计算g^a mod p时，您不先计算指数然后再计算mod，因为这样数字变得非常大。相反，你在每一步都采用模数，所以你永远不必处理大于p^2的数字。

要计算指数，您可能需要通过平方算法使用取幂，记住在每次平方后和每次乘法后取模数。

请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation_by_squaring（请查看基本的menthod）。

但实际上，任何优秀的JavaScript bignum库都应该为你做到这一点。

如果你不得不问，你自己没有能力实施加密功能。密码学很难。（例如，我上面描述的方法有定时侧通道攻击，所以它不适合玩具以上）。找一个其他人已经完成了艰苦工作的图书馆，并学习如何正确使用它。

Answer 2

我设法做到了。

1）下载bigInt库。我用过这个： http://www.leemon.com/crypto/BigInt.html

2）用它来生成大数字或将现有数字转换为bigInt对象。

We need to calculate: g^a mod p = A

可以将其翻译成以下JavaScript代码：

var a = randBigInt(1536);                            // Generate (a)
var p = str2bigInt(my_prime_as_string, 16);          // convert p into a bigInt
var g = str2bigInt(my_primitive_root_as_string, 16); // convert q into a bigInt

var y   = powMod(g,Y, p);    // Calculate the common secret key.

操作大十六进制数

2 个答案: