C＃算法 - 列出所有数字排列

Question

这是我之前发布的问题（C# algorithm - find least number of objects necessary）的后续问题，但有点不同。

鉴于我有以下代码：

var max = 80;
var list = new[]{10,20,30,40,50, 60);

我想生成一个包含所有可能组合的数组，我可以使用列表中的这些数字来获得该最大数字。

数组将包含{40,40}，{50,30}，{40,30,10}等...

Answer 1

您希望按降序迭代所有数字。然后递归添加序列中的每个下一个降序数字。每次总和匹配时，请注意组合，弹出，然后继续。当你的暂定总和超过max变量时，弹出函数到堆栈中的下一个函数。如果仍未达到最大值，则在序列中连续添加下一个数字。通过这种方式，您将覆盖任何可能的序列，没有重复（除非给定集中有重复，在这种情况下，您希望重复）。实际上代码不会太多。

Answer 2

天真的方法是简单地生成每种可能的数字组合，并查看它们是否与目标数字相加。

毋庸置疑，这有可怕的时间复杂性。但它确实适用于小型清单。

编辑：实际上，如果你允许重复的数字，这不起作用。另一种算法（允许重复，但不允许任何否定）基本上是在列表中添加最高数字，然后在超过目标时回溯。