Question

据我所知，Haskell中的列表类型是使用链表在内部实现的。但是，该语言的用户无法查看实现的详细信息，也无法修改组成链接列表的“链接”以允许其指向不同的内存地址。我想这是在内部完成的。

那么，如何在Haskell中限定列表类型？它是“数据类型”还是“抽象数据类型”？那个实现的链表类型是什么？

此外，由于Prelude提供的列表类型不是链表类型，如何实现基本链表功能？

例如，这段代码旨在在列表的索引n处添加元素a：

add [] acc _ _ = reverse acc
add (x:xs) acc 0 a = add xs (x:a:acc) (-1) a 
add (x:xs) acc n a = add xs (x:acc) (n-1) a

使用“真实”链表，添加元素只需修改指向内存地址的指针即可。这在Haskell中是不可能的（或者是它？），因此问题是：我的实现是将一个元素添加到列表中最好的一个，或者我错过了什么（使用reverse函数是，我认为，特别难看，但是可以不做吗？）

如果我说的话有误，请不要犹豫，纠正我，谢谢你的时间。

Answer 1

你对数据结构的可变性感到困惑。它是一个正确的列表 - 只是你不允许修改的列表。 Haskell纯粹是功能性的，意味着值是不变的 - 您不能更改列表中的项目，而不能将数字2转换为3.相反，您可以执行计算以创建具有所需更改的新值。

您可以通过这种方式最简单地定义该功能：

add ls idx el = take idx ls ++ el : drop idx ls

列表el : drop idx ls重用原始列表的尾部，因此您只需要生成一个最新为idx的新列表（这是take函数的作用）。如果你想使用显式递归来实现它，你可以像这样定义它：

add ls 0 el   = el : ls
add (x:xs) idx el
  | idx < 0   = error "Negative index for add"
  | otherwise = x : add xs (idx - 1) el
add [] _ el   = [el]

这会以相同的方式重复使用列表的尾部（在第一种情况下是el : ls）。

由于您似乎无法查看这是一个链接列表，所以让我们清楚链接列表是什么：它是一个由单元格组成的数据结构，其中每个单元格都有一个值和对下一个项目的引用。在C中，它可以定义为：

struct ListCell {
void *value; /* This is the head */
struct ListCell *next; /* This is the tail */
}

在Lisp中，它被定义为(head . tail)，其中head是值，tail是对下一个项目的引用。

在Haskell中，它被定义为data [] a = [] | a : [a]，其中a是值，[a]是对下一个项目的引用。

如您所见，这些数据结构都是等效的。唯一的区别是在C和Lisp中，它们不是纯粹的功能，头部和尾部值是你可以改变的东西。在Haskell中，你无法改变它们。

Answer 2

Haskell是一种纯函数式编程语言。这意味着根本无法进行任何改变。

列表是非抽象类型，它只是一个链表。

你可以想到以这种方式定义它们：

data [a] = a : [a] | []

这正是链接列表的定义方式 - 头部元素和（指向）其余部分。

请注意，这在内部没有区别 - 如果您想要更高效的类型，请使用Sequence或Array。（但由于不允许进行任何更改，因此您无需实际复制列表以区分副本，这可能是性能增益而不是命令式语言）

Answer 3

在Haskell中，“数据类型”和“抽象类型”是艺术术语：

“数据类型”（非抽象）具有可见值构造函数，您可以在case表达式或函数定义中进行模式匹配。
“抽象类型”没有可见值构造函数，因此您无法对该类型的值进行模式匹配。

如果类型为a，[a]（a列表）是数据类型，因为您可以在可见构造函数上进行模式匹配（书面{ {1}}）和nil（书面:）。抽象类型的一个示例是[]，您无法通过模式匹配来解构。

Answer 4

您的代码可能有效，但绝对不是最佳选择。假设您要在索引0处插入项目。示例：

add [200, 300, 400] [] 0 100

如果您遵循此推导，最终得到：

add [200, 300, 400] [] 0 100
add [300, 400] (200:100:[]) (-1) 100 
add [400] (300:[200, 100]) (-2) 300 
add [] (400:[300, 200, 100]) (-3) 400 
reverse [400, 300, 200, 100]
[100, 200, 300, 400]

但我们只是在列表的开头添加一个项目！这样的操作很简单！这是（：）

add [200, 300, 400] [] 0 100
100:[200, 300, 400]
[100, 200, 300, 400]

考虑一下这个列表中有多少需要反转。

您询问运行时是否修改了链表中的指针。因为Haskell中的列表是不可变的，所以没有人（甚至不是运行时）修改链表中的指针。这就是为什么，例如，将项目附加到列表的前面是很便宜的，但是在列表的后面附加元素是昂贵的。将项目追加到列表的前面时，可以重新使用所有现有列表。但是当你在最后追加一个项目时，它必须建立一个全新的链表。为了使列表前面的操作便宜，需要数据的不变性。

Answer 5

Re：在List的末尾添加一个元素，我建议使用(++)运算符和splitAt函数：

add xs a n = beg ++ (a : end)
  where
    (beg, end) = splitAt n xs

List是链接列表，但它是只读的。您无法修改List - 而是创建一个具有所需元素的新List结构。我还没看过，但this book可能会解决你的基本问题。

HTH

Answer 6

编译器可以自由选择列表所需的任何内部表示。而在实践中它实际上确实有所不同。显然，列表“[1 ..]”并未作为一系列经典的cons单元实现。

实际上，一个惰性列表存储为thunk，它评估为包含下一个值和下一个thunk的cons单元格（thunk基本上是一个函数指针加上函数的参数，它被实际值替换一次该函数被调用）。另一方面，如果编译器中的严格性分析器可以证明整个列表将始终被评估，那么编译器只会将整个列表创建为一系列缺点单元格。

Haskell中的列表：数据类型还是抽象数据类型？

6 个答案: