我有一个庞大的散点图(~100,000点),我在matplotlib中生成。每个点在此x / y空间中都有一个位置,我想生成包含总点数的某些百分位数的轮廓。
matplotlib中是否有一个函数可以执行此操作?我已经研究过contour()了,但是我必须用这种方式编写自己的函数。
谢谢!
答案 0 :(得分:43)
基本上,你想要某种密度估计。有多种方法可以做到这一点:
使用某种2D直方图(例如matplotlib.pyplot.hist2d
或matplotlib.pyplot.hexbin
)(您也可以将结果显示为轮廓 - 只需使用numpy.histogram2d
然后对结果进行轮廓分析阵列)。
进行核密度估计(KDE)并对结果进行轮廓分析。 KDE本质上是一个平滑的直方图。它不会落入特定的箱子中,而是会增加周围箱子的重量(通常是高斯“钟形曲线”的形状)。
使用2D直方图既简单又易于理解,但有时会产生“块状”结果。
第二个“正确”地有一些皱纹(即,没有一个正确的方法)。我不会在这里详细介绍,但是如果你想要统计解释结果,你需要阅读它(特别是带宽选择)。
无论如何,这是差异的一个例子。我将以相似的方式绘制每一个,所以我不会使用轮廓,但您可以使用等高线图轻松绘制2D直方图或高斯KDE:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import kde
np.random.seed(1977)
# Generate 200 correlated x,y points
data = np.random.multivariate_normal([0, 0], [[1, 0.5], [0.5, 3]], 200)
x, y = data.T
nbins = 20
fig, axes = plt.subplots(ncols=2, nrows=2, sharex=True, sharey=True)
axes[0, 0].set_title('Scatterplot')
axes[0, 0].plot(x, y, 'ko')
axes[0, 1].set_title('Hexbin plot')
axes[0, 1].hexbin(x, y, gridsize=nbins)
axes[1, 0].set_title('2D Histogram')
axes[1, 0].hist2d(x, y, bins=nbins)
# Evaluate a gaussian kde on a regular grid of nbins x nbins over data extents
k = kde.gaussian_kde(data.T)
xi, yi = np.mgrid[x.min():x.max():nbins*1j, y.min():y.max():nbins*1j]
zi = k(np.vstack([xi.flatten(), yi.flatten()]))
axes[1, 1].set_title('Gaussian KDE')
axes[1, 1].pcolormesh(xi, yi, zi.reshape(xi.shape))
fig.tight_layout()
plt.show()
有一点需要注意:如果积分非常多,scipy.stats.gaussian_kde
会变得很慢。通过近似来加速它是相当容易的 - 只需采用2D直方图并使用右半径和协方差的高斯滤波器对其进行模糊处理。如果你愿意,我可以举个例子。
另一个警告:如果你在非笛卡尔坐标系中这样做,这些方法都不适用!在球壳上获得密度估计有点复杂。
答案 1 :(得分:2)
我有同样的问题。 如果要绘制包含某些部分点的轮廓,可以使用以下算法:
创建2d直方图
h2, xedges, yedges = np.histogram2d(X, Y, bibs = [30, 30])
h2现在是包含整数的2d矩阵,它是某个矩形中的点数
hravel = np.sort(np.ravel(h2))[-1] #all possible cases for rectangles
hcumsum = np.sumsum(hravel)
让h2 2d矩阵中的每个点给出矩形的累积点数,其中包含的点数等于或大于我们当前分析的点数。
hunique = np.unique(hravel)
hsum = np.sum(h2)
for h in hunique:
h2[h2 == h] = hcumsum[np.argwhere(hravel == h)[-1]]/hsum
现在为h2绘制轮廓,它将是包含一些所有点的轮廓