Question

我想知道如何将列表中的元素插入到二叉搜索树中。我想知道为什么下面的代码不能像我预期的那样工作。输出是'（（4 1 5 13 6）（）（））我的下一个问题是要对列表中的元素进行排序，但是现在我只想插入它们。

我说的输出是否正确？我的代码如下：

( define ( make-tree value left right ) 
( list value left right ))
( define ( value tree ) ( car tree ))
( define ( left tree ) ( cadr tree ))
( define ( right tree ) ( caddr tree ))

(define (insert-list L T)
 (cond ((null? T) (make-tree L '() '()))
    ((= (car L) (value T)) T)
    ((< (car L) (value T)) (make-tree (value T)
                                      (insert-list (car L) (left T))
                                      (right T)))
    ((> (car L) (value T)) (make-tree (value T)
                                      (left T)
                                      (insert-list (car L) (right T))))))

Answer 1

此代码的问题

在编写递归代码时，通常最好考虑函数应该作为参数使用什么，它应该返回什么，以及基本情况是什么。

(define (insert-list L T)
 (cond
    ((null? T) (make-tree L '() '()))                                     ; case 1
    ((= (car L) (value T)) T)                                             ; case 2
    ((< (car L) (value T)) (make-tree (value T)                           ; case 3
                                      (insert-list (car L) (left T))
                                      (right T)))
    ((> (car L) (value T)) (make-tree (value T)                           ; case 4
                                      (left T)
                                      (insert-list (car L) (right T))))))

根据您的描述，insert-list应该采用元素和树的列表，并返回您从一个接一个地插入这些元素到树中的树。这段代码实际上是这样做的吗？有几种情况：

当树为空时，您需要创建一个包含某个元素的新树，但是您的第一个案例会创建一个以整个列表作为其元素的树，并返回该值。这就是为什么你得到像((4 1 5 13 6) () ())这样的结果的原因。你得到了这个基本案例并返回了(make-tree L '() '()))。
如果列表的第一个元素是树的值，那么您返回树是正确的，因为您不需要执行任何其他操作来插入列表的第一个元素。但是，你不会对其他元素做任何其他事情。这没有任何好处。如果您有(insert-list '(2 3 4) '(2 () ()))之类的测试用例，则会看到返回值为(2 () ())。
（和4.）在这些情况下，你进行递归调用，如(insert-list (car L) (left T))，但这没有意义，因为insert-list的第一个参数应该是一个元素列表，并且您使用(car L)来调用它，这是一个单独的元素。但是，你认识到(car L)需要插入到树的左子树中，而你正在构建它，如果只是你正在调用(insert-element (car L) (left T))，那么你是对的。但是，之后您仍然没有对元素的 rest 做任何事情。

折叠救援！

如果您正在尝试获取数字列表并将第一个插入树中以获取新树，则将第二个数字插入该树中，依此类推，即可重新寻找像这样的伪代码：

tree = initial-tree
for element in list 
  tree = insert(element,tree)
return tree

这种操作通常由fold在功能上表示。我在Flattening a List of Lists的答案中详细描述了折叠，并且有很多关于它们的信息。想法是你想要转变

(insert-list '(4 1 5 13 6) '())

进入

(tree-insert (tree-insert (tree-insert (tree-insert (tree-insert '() 4) 1) 5) 13) 6)

这是左关联折叠。我们使用foldl：

(define (foldl fn init list)
  (if (null? list)
      init
      (foldl fn (fn init (car list)) (cdr list))))

在这种特殊情况下，你需要实现你的普通tree-insert函数，它接受一个树，一个元素返回一个新树，然后你的函数插入 all 列表中的元素只是

(lambda (tree elements)
  (foldl tree-insert tree elements))

例如，

> (foldl tree-insert '() '(3 5 8 1 9))
(3 (1 () ()) (5 () (8 () (9 () ()))))
> (foldl tree-insert '() '(5 8 2 3 1 6 9))
(5 (2 (1 () ()) (3 () ())) (8 (6 () ()) (9 () ())))
> (foldl tree-insert '() '(4 1 5 13 6))             ; the test from the question
(4 (1 () ()) (5 () (13 (6 () ()) ())))

在Scheme中插入二叉树

1 个答案:

此代码的问题

折叠救援！