Mathematica中四元数范数的导数

Question

我对Mathematica很陌生，现在正在使用它来处理Quaternions。在一个特殊情况下，我想获得一个涉及四元数范数的衍生物，如下所示：

In[1]:= << Quaternions`

D[Norm[Quaternion[a, b, c, d]], b]
                                                (0,1,0,0)
Out[6]= Norm'[Quaternion[a, b, c, d]] Quaternion         [a, b, c, d]

Mathematica实际上能够计算四元数的范数，但是有人知道它是否可以扩展Norm函数，以便上面的输入产生扩展的导数（// FunctionExpand在输出上没有改变任何东西......）。

感谢任何提示，谢谢！

Answer 1

四元数的范数只是Sqrt [a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + d ^ 2]。因此，任何一个偏导数都可以通过以下方式确定：http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative+of+Sqrt%5Ba%5E2+%2B+b%5E2+%2B+c%5E2+%2B+d%5E2%5D