在Scheme中编写递归过程。 （总和一半）

Question

对从b到b的整数求和的一种方法是将间隔分成两半，递归地对两半求和，然后将两个和加在一起。如果间隔具有奇数个整数，则尽可能地除以一半。您可以使用floor函数返回小于某个实际值的最大整数。

(define sum-by-halves (lambda (a b) your_code_here))

有没有人有想法解决这个问题？

Answer 1

如果要以递归方式解决问题，那么您需要i）识别停止条件，以及ii）找出如何将更大的问题分解为相同但更小的问题。你已经有了'ii'（细节除外）。我会是什么？

停止条件是两个数字'a'和'b'相同时。所以，你的出发点是：

(define (sum-by-halves a b)
  (if (= a b)
      a
      ...))

对于'...'，你会想要'a'和'b'之间的'c'。

(define (sum-by-halves a b)
  (if (= a b)
      a
      (let ((c (div (+ a b) 2)))
        (+ (sum-by-halves a c)
           (sum-by-halves (+ c 1) b)))))

选择div我确保c始终是一个整数，一半或一半不到一半。因此(+ c 1)不会超过b。注意：代码假定为(<= a b)。