为什么int的范围是-1？

Question

我读到int的范围取决于一个字节。

因此将int设为4个字节长，即4 * 8位= 32位。

所以范围应该是：2 ^（32-1）= 2 ^（31）

为什么有些人说它的^ ^ 31 - 1虽然？

谢谢！

Answer 1

因为计数从0开始

int的范围是 2,147,483,647 和 2 ^ 32 ，这是 2,147,483,648 。因此我们减去 1

1位的丢失也是正负号

检查此兴趣wiki关于整数的文章： -

  

正整数的最常见表示是字符串   比特，使用二进制数字系统。内存字节的顺序   存储比特各不相同;看到字节序。宽度或精度   整数类型是其表示中的位数。一个完整的   n位的类型可以编码2n个数字;例如，无符号类型   通常表示非负值0到2n-1。其他   有时使用整数值到位模式的编码   示例二进制编码的十进制或格雷码，或打印字符   代码如ASCII。

     

有四种众所周知的方式来表示二进制中的带符号数字   计算系统。最常见的是两个补码，它允许一个   带有n位的有符号整数类型表示-2（n-1）中的数字   通过2（n-1）-1。二进制补码算法很方便，因为   表示之间存在完美的一对一对应关系   和值（特别是没有单独的+0和-0），因为   加法，减法和乘法不需要区分   有符号和无符号类型之间。其他可能性包括偏移   二元，符号幅度和补码。

Answer 2

你的意思是2 ³² -1，而不是2 ^32-1 。

但你的问题是为什么人们使用2 ³¹ 。如果int是签名的那么丢失一点。你丢失了第一位，表明这个数字是正数还是负数。

signed int（32位）的范围是-2,147,483,648到+2,147,483,647。 无符号整数（32位）的范围为0到4,294,967,295（即2 ³² -1）。

Answer 3

2 ^32-1 与2 ³² - 1不同（因为0包含在范围内，我们减去1）

为了您的理解，让我们替换为小数字4而不是32

2 ^4-1 = 8 而2 ⁴ -1 = 16-1 = 15。

希望这有帮助！

Answer 4

int是签名数据类型。 第一位表示符号，后跟值的位。 如果符号位为0，则该值只是设置为1的所有位的总和（为2的幂）。

e.g。 0 ... 00101是2 ⁰ + 2 ² = 5

如果第一位为1，则值为-2 ³² +所有位的总和设置为1（2的幂）。

e.g。 1 ... 111100是-2 ³² + 2 ³¹ + 2 ³⁰ + ... + 2 ² = -4

全0将导致零。

当你计算之后，你会看到范围之间（包括）2 ³¹ 和2 ⁰ + ... + 2 ^{之间的任何数字31} = 2 ³² - 1可以用这32位创建。

Answer 5

因为整数是32位。它可以存储总共2 ^ 32个值。因此整数范围从-2 ^ 31到2 ^ 31-1，总共有2 ^ 32个值（负范围内的2 ^ 31个值，正范围内包含0的2 ^ 31个值）。但是，第一个位（最重要的位是为整数的符号保留的。你需要了解负整数是如何存储的。它们以2的补码形式存储，因此-9将被存储为2的2的补码。 所以9存储在32位系统中 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 和-9将存储为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111（2的补码9）。

同样由于对整数进行一些算术运算，如果它恰好超过最大值（2 ^ 31-1），那么它将循环到负值。因此，如果您添加1到2 ^ 31-1，它将为您提供-2 ^ 31。