慢慢减少数量

Question

我有一个数字，每一步增加一个增量。假设起始编号为0，增量为{​​{1}}。

在步骤100之后，我想开始减少基本增量（#5）。增量应该平滑减少，并且在步骤100它等于#10。

这是一张图，基本上解释了我想做什么（y - 增量，x - 步）。

代码表示：

0

所以问题是如何表示这个？选择修改此弧的平滑度也是很好的。

谢谢！

Answer 1

如果该曲线是四分之一圆，那么您想要的等式是

y = 20 * Math.sqrt(x * (10 - x));

如果它不是四分之一圈，那么这是任何人的猜测。

Answer 2

if (x<=5)
    y = 100;
else if (x>=10)
    y = 0;
else {
    double radius = 100;
    double offset = (x-5)*20;
    y = Math.sqrt(raidus*radius - offset*offset);
}

http://fooplot.com/plot/offuyxbfzu

Answer 3

这将给你一个完美的四分之一圈，从（5 | 100）开始，到（10 | 0）结束。

if (x > 5) {
    y = 100 * Math.sqrt( 1 - Math.pow(((x - 5) / 5), 2) );
}

http://fooplot.com/plot/2i8hy2twl4

说明（可选）

警告！可能包含数学！

让我们从一个更简单的情况开始，一个半径为1的四分之一圆，其中心为（0 | 0）。我们知道x² + y² = r²（毕达哥拉斯定理）。 x和r是已知的，所以我们可以这样计算：y = sqrt(r² - x²)。由于我们的半径始终为1而1²等于1，我们可以将其分解为：

y = sqrt(1 - x²)

y的值范围从0到1.我们希望它的范围从0到100。为实现这一目标，我们只需将右侧乘以100即可。

y = 100 * sqrt(1 - x²)
    ^^^^^^

要将整个事物5向右移动，我们需要从x中减去5。

y = 100 * sqrt(1 - (x - 5)²)
                    ^^^^^

另外，我们想要将它向右拉伸，这样我们的四分之一圆就可以从x = 5到x = 10而不是x = 6，所以将（x - 5）除以5。

y = 100 * sqrt(1 - ((x - 5) / 5)^2)
                           ^^^^

现在要做的就是用Math.sqrt替换sqrt，用Math.pow替换^ 2，使其成为有效的Javascript代码。

y = 100 * Math.sqrt( 1 - Math.pow(((x - 5) / 5), 2) );