Question

有没有办法生成类似的东西：

list n = [[q1,..,qn]|q1 <- [1..5], .., qn <- [1..5]]

我有一个集合，例如[1..5]和一个数字n，它决定了我的列表工作时间。我想要的是这个长度为n的列表的列表，其中每个位置的范围超出我给定的集合。

例如：

list 2 = [[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,1],...]

list 3 = [[1,1,1],[1,1,2]...]

Answer 1

如果我理解正确，你想要的是一个函数，给定n列表，它们是他们的交叉产品。例如，

cross [[1, 2, 3], [10, 20, 30]] = [[1, 10], [2, 10], [3, 10]
                                  ,[1, 20], [2, 20], [3, 20]
                                  ,[1, 30], [2, 30], [3, 30]]

有趣的是，这个函数已经存在，它被称为sequence。例如：

Prelude> sequence [[1, 2, 3]]
[[1],[2],[3]]
Prelude> sequence [[1, 2, 3], [10, 20, 30]]
[[1,10],[1,20],[1,30],[2,10],[2,20],[2,30],[3,10],[3,20],[3,30]]
Prelude> sequence [[1, 2, 3], [10, 20, 30], [100, 200, 300]]
[[1,10,100],[1,10,200],[1,10,300],[1,20,100],[1,20,200],[1,20,300],[1,30,100],[1,30,200],[1,30,300],[2,10,100],[2,10,200],[2,10,300],[2,20,100],[2,20,200],[2,20,300],[2,30,100],[2,30,200],[2,30,300],[3,10,100],[3,10,200],[3,10,300],[3,20,100],[3,20,200],[3,20,300],[3,30,100],[3,30,200],[3,30,300]]

发生了什么事？好吧，请记住，列表类型[]是一个monad，sequence的类型为sequence :: [m a] -> m [a];实际上，它使用monadic绑定结合了monadic值。如果m是列表类型，则会变为[[a]] -> [[a]]。要了解其工作原理，请考虑以下代码：

do
  a <- [1, 2, 3]
  b <- [10, 20, 30]
  return [a, b]

这相当于sequence只能为两个输入列表执行的操作。列表绑定（>>=）只是flip concatMap而return只是将给定值包装在列表中，所以这相当于

let aList = [1, 2, 3]
    bList = [10, 20, 30]
    flippedConcatMap = flip concatMap in
  aList `flippedConcatMap` (\a -> 
    bList `flippedConcatMap` (\b -> [[a, b]]))

这实际上是一个嵌套的for循环。对于aList中的每个值，我们应用a的函数。此函数获取bList中的每个值，并应用带有b的函数，该函数仅返回具有单个元素[a, b]的列表。然后，两个“for循环”（concatMaps）获取它们生成的所有元素并将它们粘贴到一个列表中，因此所有[a, b]列表都会聚合成一个，这会产生您在评估{{{GHCi 1}}。

[q1，..，qn]的Haskell列表理解

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