Question

我在上一轮的艰难采访中得到了这个编程问题。

所以问题有两个相同大小的列表。

List<Customer>, List<Products>

有一个如下的功能

int score(Customer, Product)并返回分数。

我必须找到所有客户对分数应该最大的产品的分配。

这似乎是一个NP完全问题，在采访中我不太可能解决，特别是在采访后几天我还不能解决。现在我只是想知道解决方案有人可以帮忙吗？

Answer 1

您可以将其建模为您想要找到最大匹配的加权二分图。

Wikipedia on Matching有这个答案可能有用：

在加权二分图中，每条边都有一个相关的值。一个最大加权二分匹配定义为匹配所在的位置匹配中边的值之和具有最大值。如果图形不完整，则插入缺失边值为零。找到这样的匹配称为赋值问题。它可以通过使用修改的最短路径搜索来解决增广路径算法。如果使用Bellman-Ford算法，运行时间变为O（V ^ 2 E），或者可以改变边缘成本具有实现O（V ^ 2 log（V）+ V E）运行时间的潜力 Dijkstra算法和Fibonacci堆。非凡的匈牙利人算法解决了分配问题，它就是其中之一组合优化算法的开始。原本的该算法的方法需要O（V ^ 2E）运行时间，但它可能是通过广泛使用优先级，将时间提高到O（V ^ 2 log（V）+ V E）时间队列。

Answer 2

这是（Java）解决方案＆＃34;我必须找到所有客户对分数应该最大的产品的分配＆＃34;。

对于C客户和P产品，它在O（CP）时间内运行。

请注意，我没有测试此代码，因为未提供score（）函数的定义。

Map<Customer, Product> solve(List<Customer> customers, List<Product> products)
{
    Map<Customer, Product> result = new HashMap<Customer, Product>();

    for (Customer customer : customers)
    {
        int maxScore = Integer.MIN_VALUE;
        Product bestProduct = null;

        for (Product product : products)
        {
            int currentScore = score(customer, product);

            if (currentScore > maxScore)
            {
                maxScore = currentScore;
                bestProduct = product;
            }
        }

        if (bestProduct != null)
        {
            result.put(customer, product);
        }
    }

    return result;
}

查找客户对产品的最佳评分

2 个答案: