Question

我正在使用此article来编写流体模拟应用程序。我无法实现内部边界。据我所知，当我为边界内的每个单元格设置边界（在 set_bnd 函数中）时，我应该计算相邻非边界单元格的平均值，如下所示： / p>

for (i = 0 ; i < n ; i++)
{
  for (j = 0 ; j < n ; j++)
  {
     if (isBoundary(i,j)
     {
        sum = 0;
        count = 0;
        if (!isBoundary(i+1,j) {
           sum += x[i+1][j];
        }
        if (!isBoundary(i-1,j) {
           sum += x[i-1][j];
        }
        if (!isBoundary(i,j+1) {
           sum += x[i][j+1];
        }
        if (!isBoundary(i,j-1) {
           sum += x[i-1][j];
        }
        x[i][j] = sum / 4;
     }
  }
}

不幸的是，烟雾被吸收并在与边界表面接触时消失我的数学背景不足以理解计算的每个部分，所以如果有人指出我正确的方向，我将非常感激。

Answer 1

以下是一些可以进一步解释的代码 insideBound 是数组（1 - 边界，0 - 空，流体可以通过谷）

#define FOR_EACH_CELL for ( i=1 ; i<=N ; i++ ) { for ( j=1 ; j<=N ; j++ ) {


void set_bnd ( int N, int b, float * x, int * insideBound )
{
int i, j;
float sum;
int count;

for ( i=1 ; i<=N ; i++ ) {
    x[IX(0  ,i)] = b==1 ? -x[IX(1,i)] : x[IX(1,i)];
    x[IX(N+1,i)] = b==1 ? -x[IX(N,i)] : x[IX(N,i)];
    x[IX(i,0  )] = b==2 ? -x[IX(i,1)] : x[IX(i,1)];
    x[IX(i,N+1)] = b==2 ? -x[IX(i,N)] : x[IX(i,N)];
}
x[IX(0  ,0  )] = 0.5f*(x[IX(1,0  )]+x[IX(0  ,1)]);
x[IX(0  ,N+1)] = 0.5f*(x[IX(1,N+1)]+x[IX(0  ,N)]);
x[IX(N+1,0  )] = 0.5f*(x[IX(N,0  )]+x[IX(N+1,1)]);
x[IX(N+1,N+1)] = 0.5f*(x[IX(N,N+1)]+x[IX(N+1,N)]);

if (!b) return;

FOR_EACH_CELL
    sum = 0.0f;
    count = 0;
    if (insideBound[IX(i,j)] == 1)
    {
        if (insideBound[IX(i-1,j)] != 1)
        {
            count++;
            sum = sum + x[IX(i-1,j)];
        }

        if (insideBound[IX(i+1,j)] != 1)
        {
            count++;
            sum = sum + x[IX(i+1,j)];
        }

        if (insideBound[IX(i,j-1)] != 1)
        {
            count++;
            sum = sum + x[IX(i, j-1)];
        }

        if (insideBound[IX(i,j+1)] != 1)
        {
            count++;
            sum = sum + x[IX(i, j+1)];
        }

        if (count > 0)
        {
            x[IX(i,j)] = -sum / count;
        } else {
            x[IX(i,j)]  = 0;
        }


    }

END_FOR

}

每本书（工作）：
在第一个循环中设置顶部，右侧，底部和左侧边界单元。因为对于他们来说，只有一个相邻的细胞没有被约束，细胞就会得到它的价值。（我不知道为什么它对U的反面和V的相同值）

在第一个循环之后，设置角边界值。在这里，他们从相邻的单元格中获得平均值（我猜是因为没有相邻的单元格不是边界，所以它们使用边界单元格）。

我的，工作不正常：
if（！b）return - 忽略密度计算并仅更新速度循环计算所有边界单元的值（同样，来自相邻单元的非边界本身的平均值）。我从这种方法得到了几乎真实的结果，但是密度有很大的损失，而且有一些错误，边界太大，流体完全消失。

Answer 2

我设法找到了解决方案，这里是针对具有相同问题的潜在人士

void set_bnd ( int N, int b, float * x, int * insideBound )
{
    int i, j;
    float sum, tmp;
    int count;

    for ( i=1 ; i<=N ; i++ ) {
        x[IX(0  ,i)] = b==1 ? -x[IX(1,i)] : x[IX(1,i)];
        x[IX(N+1,i)] = b==1 ? -x[IX(N,i)] : x[IX(N,i)];
        x[IX(i,0  )] = b==2 ? -x[IX(i,1)] : x[IX(i,1)];
        x[IX(i,N+1)] = b==2 ? -x[IX(i,N)] : x[IX(i,N)];
    }
    x[IX(0  ,0  )] = 0.5f*(x[IX(1,0  )]+x[IX(0  ,1)]);
    x[IX(0  ,N+1)] = 0.5f*(x[IX(1,N+1)]+x[IX(0  ,N)]);
    x[IX(N+1,0  )] = 0.5f*(x[IX(N,0  )]+x[IX(N+1,1)]);
    x[IX(N+1,N+1)] = 0.5f*(x[IX(N,N+1)]+x[IX(N+1,N)]);

    if (!b) return;

    for ( i=1 ; i<=N ; i++ ) {
        for ( j=1 ; j<=N ; j++ ) {
            sum = 0.0f;
            count = 0;
            if (insideBound[IX(i,j)] == 1)
            {
                if (insideBound[IX(i-1,j)] != 1)
                {
                    count++;
                    if (b == 2)
                        tmp = -x[IX(i-1,j)];
                    else 
                        tmp = x[IX(i-1,j)];

                    sum = sum + tmp;
                }

                if (insideBound[IX(i+1,j)] != 1)
                {
                    count++;
                    if (b == 2)
                        tmp = -x[IX(i+1,j)];
                    else
                        tmp =  x[IX(i+1,j)];
                    sum = sum + tmp;
                } 

                if (insideBound[IX(i,j-1)] != 1)
                {
                    count++;
                    if (b == 1)
                        tmp = - x[IX(i, j-1)];
                    else 
                        tmp =  x[IX(i, j-1)];
                    sum = sum + tmp;
                } 

                if (insideBound[IX(i,j+1)] != 1)
                {
                    count++;
                    if (b == 1)
                        tmp = -x[IX(i, j+1)];
                    else 
                        tmp = x[IX(i, j+1)];
                    sum = sum + tmp;
                } 

                if (count > 0)
                {
                    x[IX(i,j)] = -sum / count;
                } else {
                    x[IX(i,j)]  = 0;
                }
            }
        }
    }
}

insideBound 是布尔数组（0,1），表示作为边界的单元格。适用于一个或多个边界区域，但它们应至少为3个单元格宽和高。

内部边界

2 个答案: