我有这个代码生成一个大小为4的数组的幂集（数字只是一个例子，写的组合少......）。
#define ARRAY_SIZE 4
unsigned int i, j, bits, i_max = 1U << ARRAY_SIZE;
int array[ARRAY_SIZE];
for (i = 0; i < i_max ; ++i) {
for (bits = i, j = 0; bits; bits >>= 1, ++j) {
if (bits & 1)
printf("%d", array[j]);
}
}
输出：
{}
{1}
{2}
{1, 2}
{3}
{1, 3}
{2, 3}
{1, 2, 3}
{4}
{1, 4}
{2, 4}
{1, 2, 4}
{3, 4}
{1, 3, 4}
{2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4}
我需要输出像这样：
{1}
{2}
{3}
{4}
{1, 2}
{1, 3}
{1, 4}
{2, 3}
{2, 4}
{3, 4}
{1, 2, 3}
{1, 2, 4}
{1, 3, 4}
{2, 3, 4}
{1, 2, 3, 4}
所以必须这样订购。在算法结束后我无法进行排序，我必须在每次迭代中使用每个组合，因此必须生成已经排序的组合。有人可以帮我吗？我想我在考虑一切......
编辑：最终输出应该没有空集，但它不是优先级。
答案 0 :(得分：9)
这是一个版本可以追溯到金属的位置。它使用着名的Hackers' Delight snoob()函数的修改版本，该函数使用相同的一位数生成下一个更大的子集。请参阅Chess Programming Wiki（许多此类比特错误的例程的来源）。
#include <cstdint>
#include <iostream>
using U64 = uint64_t;
// print bit indices of x
void setPrint(U64 x)
{
std::cout << "{ ";
for(auto i = 1; x; x >>= 1, ++i)
if (x & 1) std::cout << i << ", ";
std::cout << "}\n";
}
// get next greater subset of set with
// Same Number Of One Bits
U64 snoob (U64 sub, U64 set) {
U64 tmp = sub-1;
U64 rip = set & (tmp + (sub & (0-sub)) - set);
for(sub = (tmp & sub) ^ rip; sub &= sub-1; rip ^= tmp, set ^= tmp)
tmp = set & (0-set);
return rip;
}
void generatePowerSet(unsigned n)
{
auto set = (1ULL << n) - 1; // n bits
for (unsigned i = 0; i < n+1; ++i) {
auto sub = (1ULL << i) - 1; // i bits
U64 x = sub; U64 y;
do {
setPrint(x);
y = snoob(x, set); // get next subset
x = y;
} while ((y > sub));
}
}
int main()
{
generatePowerSet(4);
}
Live Example以字典顺序输出（奖励功能）
{ }
{ 1, }
{ 2, }
{ 3, }
{ 4, }
{ 1, 2, }
{ 1, 3, }
{ 2, 3, }
{ 1, 4, }
{ 2, 4, }
{ 3, 4, }
{ 1, 2, 3, }
{ 1, 2, 4, }
{ 1, 3, 4, }
{ 2, 3, 4, }
{ 1, 2, 3, 4, }
答案 1 :(得分：1)
编写一个函数来生成固定大小的所有项目。注意，第一个这样的项是1，...，k，而最后一个是（n-k + 1），...，n。这很简单，你基本上必须重新实现基本计数：你增加最后一个“数字”，直到你达到n。然后你重置为1并以相同的方式继续向左。
然后让k从1（0）运行到n。
这是内部算法的一个提议。但这很难看。
void out(std::vector<int> const& item) {
char del = '{';
for (auto it = item.begin(); it != item.end(); ++it) {
std::cout << del << *it;
del = ',';
}
std::cout << "}\n";
}
bool ascending(std::vector<int> const& item) {
int last = 0;
for (auto it = item.begin(); it != item.end(); ++it) {
if (*it <= last)
return false;
last = *it;
}
return true;
}
void allk(int k, int n) {
std::vector<int> item;
item.reserve(k+1);
for (int i = 1; i <= k; i++)
item.push_back(i);
bool valid = true;
while (valid) {
out(item);
do {
valid = false;
for (auto it = item.rbegin(); it != item.rend(); ++it) {
if (*it == n) {
*it = 1;
} else {
++*it;
valid = true;
break;
}
}
} while (valid && !ascending(item));
}
}
答案 2 :(得分：1)
代码：
（我知道有些人不喜欢原始数组/指针，但是对于这个问题而言，与漂亮的容器相比，更容易获得更好的性能）
void powerSet(char *arr, int arrLen, int pos, int startPos, int length)
{
if (length == 0)
printf("%.*s\n", pos, arr);
else
for (int i = startPos; i < arrLen; i++)
{
std::swap(arr[pos], arr[i]);
powerSet(arr, arrLen, pos+1, i+1, length - 1);
std::swap(arr[pos], arr[i]);
}
}
调用函数：
void powerSet(char *arr, int arrLen)
{
for (int i = 1; i <= arrLen; i++)
powerSet(arr, 4, 0, 0, i);
}
powerSet("1234", 4)打印：
1
2
3
4
12
13
14
23
24
34
123
124
134
234
1234
答案 3 :(得分：1)
使用缓冲区数组，然后使用qsort对其进行排序？
我使用了一个i_max*5元素数组：4 unsigned int表示值（0表示空，否则为1到4），表示子集长度的最终无符号整数。然后，您只需要使用自定义比较器滚动。如果您想要更简化的算法，请查看插入排序：http://en.wikipedia.org/wiki/Insertion_sort
输出：
1,
2,
1,2,
3,
1,3,
2,3,
1,2,3,
4,
1,4,
2,4,
1,2,4,
3,4,
1,3,4,
2,3,4,
1,2,3,4,
Sorting
1,
2,
3,
4,
1,2,
1,3,
1,4,
2,3,
2,4,
3,4,
1,2,3,
1,2,4,
1,3,4,
2,3,4,
1,2,3,4,
代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
int comp (const void * elem1, const void * elem2) {
unsigned int *f = (unsigned int*)elem1;
unsigned int *s = (unsigned int*)elem2;
unsigned int i;
//printf("%d,%d,%d,%d,%d\n", f[0],f[1],f[2],f[3],f[4]);
//printf("%d,%d,%d,%d,%d\n", s[0],s[1],s[2],s[3],s[4]);
printf("\n");
// Size comparison
if( f[4] > s[4] ) return 1;
if( f[4] < s[4] ) return -1;
// Value comparison
for ( i = 0; i < 4; i++)
{
if (f[i] > s[i]) return 1;
if (f[i] < s[i]) return -1;
}
return 0;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
unsigned int i, j, bits, i_max = (1U << 4);
unsigned int *array;
unsigned int index;
array = calloc( 5*i_max, sizeof(unsigned int));
// Non-sorted array
for (i = 0; i < i_max ; ++i) {
// Zero init for array
memset(array + i*5, 0, 5*sizeof(*array));
index = 0;
for (bits = i, j = 0; bits; bits >>= 1, ++j) {
if (bits & 1)
{
// Storage
array[i*5 + index] = j+1;
index = (index + 1) % 4; // avoid buffer overflows
array[i*5 + 4] = array[i*5 + 4] + 1 ; // increment subset length
//printf("%d,", array[i*5 + index - 1]);
}
}
printf("\n");
}
// Print original array, without the zeros
for (i =0; i < i_max; i++)
{
for(j = 0; j < 4 ; j++)
{
if( array[i*5 + j] )
printf("%d,", array[i*5 + j]);
}
printf("\n");
}
printf ("Sorting\n");
qsort (array, i_max, 5*sizeof(unsigned int), comp);
// Print the sorted array, without the zeros
for (i =0; i < i_max; i++)
{
for(j = 0; j < 4 ; j++)
{
if( array[i*5 + j] )
printf("%d,", array[i*5 + j]);
}
printf("\n");
}
free(array);
return 0;
}
答案 4 :(得分：0)
我使用this回答来制作以下代码：
基本上，您需要为所有nCr
r个序列
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
//This generates all nCr sequences
void display(const std::vector<int> & v,
std::vector<int>& comb,
int offset, int k) {
if (k == 0) {
std::cout<<"{";
for(auto &x:comb)
std::cout<<x<<",";
std::cout<<"\b}"<<std::endl;
return;
}
for (int i = offset; i <= v.size() - k; ++i) {
comb.push_back(v[i]);
display(v,comb,i+1, k-1);
comb.pop_back();
}
}
int main() {
int n = 4;
std::vector<int> v,comb;
for (int i = 0; i < n; ++i)
v.push_back(i+1);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
display(v,comb,0, i);
return 0;
}
请参阅here