如果指数分布，如何在0和R之间采样N点？

Question

我的点密度x∈[0，R]是指数：ρ（x）~e ^ x 我如何从那里采样N点？

谢谢，

Answer 1

使用inverse sampling：您生成统一的分布式值并将它们映射到您的发行版的cdf的输出。

Answer 2

根据面值求你的请求，如果你想要一个密度函数，对于x∈[0，R]指数增长，累积分布函数结果为(exp(x) - 1) / (exp(R) - 1)。要通过反演生成此项，请将CDF设置为Uniform(0,1)并求解x。反演结果是：

ln(1 + (exp(R) - 1) * U)

其中U代表对Uniform（0,1）PRNG的调用。

如果您真正想要的是大多数概率人员所知的指数分布的截断形式，我们需要确定与截断点R对应的随机数的上限。在这种情况下，反转是：

-ln(1 - [1 - exp(-lambda * R)] * U) / lambda

和以前一样，U代表对Uniform（0,1）PRNG的调用。这将生成以lambda为单位的指数，最大值为R。