牛顿的方法Java

Question

目前我正在为牛顿方法创建（尝试）一个程序，它假设允许你猜测初始根并给你根。但我无法弄清楚如何把它 x1 = x0-f（x0）/ f（x0）也需要一个循环 这是我目前的代码：

import java.util.Scanner;

public class NewtonsMethod {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner keyboard = new Scanner(System.in);
        System.out.println("Please enter your guess for the root:");
        double x = keyboard.nextDouble();
        double guessRootAnswer =Math.pow(6*x,4)-Math.pow(13*x,3)-Math.pow(18*x,2)+7*x+6;
            for(x=x-f(x)/f(x));

        System.out.println("Your answer is:" + guessRootAnswer);

    }
}

Answer 1

你错误地说牛顿的方法是如何运作的：

正确的公式是：

x _{n + 1} ＆lt; = x _n -f（x _n ）/ f'（x _ñ）

请注意，第二个函数是第一个函数的第一阶导数 一阶导数的外观取决于函数的确切性质。

如果你知道f(x)的样子，那么在编写程序时，你也可以填写一阶导数的代码。如果你必须在运行时弄清楚它，它看起来更像或更大规模的事业。

以下代码来自：http://www.ugrad.math.ubc.ca/Flat/newton-code.html
演示了这个概念：

class Newton  {

    //our functio f(x)
    static double f(double x) {
        return Math.sin(x);
    }

    //f'(x) /*first derivative*/
    static double fprime(double x) {
        return Math.cos(x);
    }

    public static void main(String argv[]) {

        double tolerance = .000000001; // Stop if you're close enough
        int max_count = 200; // Maximum number of Newton's method iterations

/* x is our current guess. If no command line guess is given, 
   we take 0 as our starting point. */

        double x = 0;

        if(argv.length==1) {
            x= Double.valueOf(argv[0]).doubleValue();
        }

        for( int count=1;
            //Carry on till we're close, or we've run it 200 times.
            (Math.abs(f(x)) > tolerance) && ( count < max_count); 
             count ++)  {

            x= x - f(x)/fprime(x);  //Newtons method.
            System.out.println("Step: "+count+" x:"+x+" Value:"+f(x));
        }     
        //OK, done let's report on the outcomes.       
        if( Math.abs(f(x)) <= tolerance) {
            System.out.println("Zero found at x="+x);
        } else {
            System.out.println("Failed to find a zero");
        }
    }   
}