有人可以教我如何证明这两个时间序列相关吗？

Question

我有以下两个时间序列：

x轴超过10000个值。现在，如果我将它们分解为滑动窗口，那么我就不会得到相关性，因为它们并不是相关的。但是，您可以看到，在更大的图片中，它们确实相关。我需要表明这种相关性。谁能指点一下如何做到这一点？

我在Matlab＆amp; Python，但我主要需要一个概述。谢谢！

Answer 1

我建议用两个方法来显示整体相关性，在 Matlab 中。让x1，x2向量表示您的数据。

• 计算c = corrcoef(x1,x2)并观察c(2,1)。这是整个向量的correlation coefficient。它测量在-1和1之间归一化的相关性。
• plot(x1,x2,'.','markersize',3)。这绘制了一个点云，您可以从中直观地评估相关性。对于相关x1和x2，这些点往往沿着直线形成或多或少的薄云（参见example shapes and its associated correlation coefficient）

如果你的矢量包含NaN，你应该先删除它们：

ind = ~(isnan(x1)|isnan(x2));
x1 = x1(ind);
x2 = x2(ind);

例如：以下两个示例向量给出c=0.91，云形状明显表明存在显着的相关性：

Answer 2

以下是使用numpy.corrcoef的Python中的相关性示例，它使用以下公式：

其中Cij是变量xi和xj的协方差（每个变量都是随机变量）。 Pij变量告诉我们使用xi和xj有多相似，如果两个信号相似，它们接近1或-1，如果它们不相关，它们将接近0。

>>> import numpy as np
>>> n = 100
>>> x = np.linspace(0, 10, n)
>>> y1 = np.sin(x) + np.random.randn(n) * 0.3 + 2
>>> y2 = np.sin(x) + np.random.randn(n) * 0.5
>>> np.corrcoef(y1,y2)
 [[ 1.          0.79680839]
  [ 0.79680839  1.        ]]

顺便说一下，有两个我们已经相关的信号

>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> plt.plot(x,y1, x, y2)
>>> plt.show()