Question

项目欧拉问题2。

Fibonacci序列中的每个新术语都是通过添加前两个术语生成的。从1和2开始，前10个术语将是：

1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，......

通过考虑Fibonacci序列中的值不超过四百万的项，找到偶数项的总和。

我的解决方案：

int firstNum = 1;
int secondNum = 2;
int resultNum = firstNum + secondNum;
int sum = 0;

for (int i = 0; i < 4000000; i++)
{
    firstNum = i;
    secondNum = i;

    if(resultNum == firstNum + secondNum)
    {
        sum += resultNum;
        Console.WriteLine(sum);
    }
}

为什么这不正确，你能引导我进入正确的思维方式吗？

Answer 1

斐波纳契系列定义为

₀ = 1， ₁ = 1

_n = A _n-1 + A _n-2

您的目标是制作模式

1 2 3 5 8 13等

在迭代时，您将要调整输入类似于滑动窗口，然后检查您是否遇到了有效插入（即<4M甚至是

）

int sum = 0;
int max = 4000000;
for( int n = 0; n < max ; n++ )
{
 //only sum the even numbers
 if( second % 2 == 0 ) sum += second; 

 //adjust
 int result = first + second;
 first = second;
 second = result;

 //test for numbers greater than max
 if( result > max ) break;
}

//output
Console.WriteLine(sum); //An for all even An values

希望你能看到一些你遇到的问题。

您正在将变量设置为迭代器i，它不会按照定义生成A _n，而是完全不同的东西。

firstNum = i;
secondNum = i;

此外，您只计算一次结果。这需要在循环中完成。只计算一次基本上会在整个时间内使用静态值。

int resultNum = firstNum + secondNum;

条件语句应该测试偶数以便正确地添加到总和，但是这段代码只会测试resultNum的静态值

if(resultNum == firstNum + secondNum)

此外，需要对总和进行一些检查，以便在超过最大值时突破。 4M迭代将太多。

虽然可以在这里进行更多优化。看看for循环，很明显，虽然还没有使用，迭代器可以是一个强大的工具。

原因是斐波那契符合“黄金比例”。

通过简单观察斐波那契数列经历了3次迭代的偶数次数，可以使用迭代器跳过该系列。

double p = (1 + Math.Pow(5,.5)) / 2;
for( int n = 3, sum = 0;;n+=3)
{
 double f = ( Math.Pow(p,n) - Math.Pow( 1 - p , n ) ) / Math.Pow(5,.5);
 if( f > 4000000 ){ 
  Console.WriteLine(sum);
  break;
 }
 sum += (int)Math.Round(f);
}

Answer 2

试试这个：

    int n1, n2, fib;
        //n1 = 0;
        //n2 = 1;
        n1 = 1;
        n2 = 1;

        fib = n1 + n2;

        while (fib < 4000000)
        {

            n2 = n1;
            n1 = fib;
            fib = n1 + n2;
        }

然后找到偶数纤维数并总结

Answer 3

对于更模块化的方法（与LINQ混合使用）：

IEnumerable<Int32> Fibonacci(Int32 limit = 4000000)
{
    for (Int32 previous = 0, current = 1, next = 0; 
        current <= limit; current = next)
    {
        next = previous + current;
        previous = current;
        yield return next;
    }
}

然后：

var allNumbers = Fibonacci(4000000); // 1,2,3,5,8,13,21
var evenNumbers = allNumbers.Where(x => x % 2 == 0); // 2,8,34,144,610,2584
var sum = evenNumbers.Sum(); // 4613732

Answer 4

您的代码不会生成Fibonacci序列，也不会检查偶数值的术语

试试这个

int firstNum = 1;
int secondNum = 2;

int sum = 0;

while (secondNum <= 4000000)
{
    if (secondNum % 2 == 0)
        sum += secondNum;

    int resultNum = firstNum + secondNum;
    firstNum = secondNum;
    secondNum = resultNum;
}

Console.WriteLine(sum);

为什么这个Fibonacci代码不正确？

4 个答案: