Question

我有一个简单的公式，包含数组的量词，Z3（4.3.2）返回“unknown”。

(assert (forall ((a (Array Int Int)) (b (Array Int Int))) (=> (forall ((i Int)) (= (select a i) (select b i))) (= a b))))
(check-sat)

详细信息是：

(simplifier :num-exprs 12 :num-asts 185 :time 0.00 :before-memory 2.49 :after-memory 2.49)
(smt.simplifier-done)
(smt.searching)
(smt.mbqi)
(smt.simplifier-done)
(smt.searching)
(smt.simplifying-clause-set :num-deleted-clauses 1)
(smt.simplifier-done)
(smt.searching)
(smt.simplifying-clause-set :num-deleted-clauses 1)
(smt.mbqi :failed k!1)
(smt.restarting :propagations 0 :decisions 0 :conflicts 0 :restart 100 :agility 0.00)
(tactic-exception "smt tactic failed to show goal to be sat/unsat")

似乎Z3允许这种公式。从我对冗长的不完全理解中，我是否错过了一些使用的策略？你能帮忙解决这个公式吗？

Answer 1

Z3 tutorial（Section Quantifiers）描述Z3完成的片段。一般问题是不可判定的。

关于您的示例，Z3将在包含数组范围的量词的可满足实例上失败。请注意，您的公式是可以满足的。如果我们否定它，那么Z3会自动证明它是不可满足的。

(assert (not (forall ((a (Array Int Int)) (b (Array Int Int))) 
             (=> (forall ((i Int)) (= (select a i) (select b i))) (= a b)))))
(check-sat)

备注：Z3本质上是一种可满足性检查器。为证明公式F，我们证明否定是不可满足的。

Answer 2

实际上，您可以先尝试消除量词。使用Tactic＆＃39; qe＆＃39; qe-sat＆＃39;或者＆＃39; qe-light＆＃39;可能有帮助。我尝试了它，似乎变成了“真实”。

如何在带有量词集的公式上使用Z3？

2 个答案: