Question

在Writing a custom map function讨论我当前的问题后，我认为我找到了解决问题的方法：

mapLift :: Monad m => (a -> b) -> [m a] -> [m b]
mapLift f = map (liftM f)

然而，当我使用它时，我收到编译器错误。我的实际代码是：

actuals     = zipWith mapLift (mapLift eval wffs) assignments

，其中

eval :: Wff -> Assignment -> Maybe Bool
wffs :: [Either String Wff]
assignments :: [Assignment]

此代码提供以下错误消息：

Couldn't match expected type `a0 -> Wff'
            with actual type `Either String Wff'
Expected type: [a0 -> Wff]
  Actual type: [Either String Wff]
In the second argument of `mapLift', namely `wffs'
In the second argument of `zipWith', namely `(mapLift eval wffs)'

我做错了什么？我希望将eval映射到wffs，同时保留任何Left，这些actuals :: [Either String (Maybe Bool)]会从过程中的上一步发出错误消息。

修改

最初，我的想法是eval。但是，我正在考虑将eval :: Wff -> Assignment -> Either String Bool修改为actuals :: [Either String Bool]，以便assignments。

更新

我在原来的问题上输错了。 assignments :: [[Assignment]]应该是：

{{1}}

Answer 1

我不确定你想要actuals的类型，但我们假设它是[Either String (Maybe Bool)]。在这种情况下，让我们从

开始

actuals = zipWith (\ew a -> undefined) wffs assignments

其中ew是Either String Wff而a是Assignment。我们的功能应该是什么？不知何故，我们需要将eval提升到Either。如果作业也在Either，我们可以写liftM2 eval a ew - 但事实并非如此。因此，我们可以在此处使用return a，或者先使用eval将Assignment参数应用于flip，然后解除它（或许多其他可能性）：

actuals = zipWith (\ew a -> liftM (flip eval a) ew) wffs assignments

或者，让我们进一步打高尔夫球：

actuals = zipWith (\ew -> flip liftM ew . flip eval) wffs assignments

在我看来，两者都不如

那么明确

\ew a -> eval <$> ew <*> return a

其中<$>是来自liftM的{{1}}的另一个名称。您可以详细了解Control.Applicative和<$>，例如“了解您的Haskell”，但基本上<*>（相当于f <$> ma <*> mb <*> ... <*> mn足够小liftMn f ma mb ... mn）是n的monadic（实际上是applicative）版本。

此时你可以提取所有的失败或其他什么。我想知道f a ... n和Maybe是否存在是一个标志，您可以略微简化您的类型。例如，如果您的Either无法评估Wff，则可以使用eval代替Either来记录错误。然后，错误将在它们发生的步骤中被捕获，并且成功将以Maybe monad的通常方式传播：

Either

另请参阅errors软件包，该软件包提供了许多有用的组合 - 在-- eval :: Wff -> Assignment -> Either String Bool actuals :: [Either String Bool] actuals = zipWith (\ew a -> ew >>= flip eval a) wffs assignments和Either之间提供了一些有用的组合。

我没有以你提出的方式解决问题，即在压缩之前映射第一个列表。但是你也可以这样做：

Maybe

此处actuals = zipWith (\ef a -> liftM ($ a) ef) (mapLift eval wffs) assignments是liftM ($ a)的一个温和聪明的替代品。

这似乎有点吵闹 - ef <*> return a已经是一种地图，你也可以利用它。

编辑以回应OP的编辑：如果您想要zipWith，那么所需的更改很简单：

actuals :: [[Assignment]]

这里的想法是我再次开始使用actuals :: [Either String (Maybe Bool)] actuals = concat $ zipWith (\ew -> map (liftA2 eval ew . return)) wffs assignments形式的未知concat $ zipWith f wffs assignments（f是因为concat类型需要以某种方式展平。如果你忘了它，类型就不会完全匹配了），然后查询编译器的[[]]类型（通过写f并检查产生的错误信息），然后编写相应的函数，然后减少（高尔夫）。 GHC 7.8将具有类型漏洞，允许您获取未定义的仍待编写表达式的类型，从而实现比现在更加优雅的类型驱动开发（TDD）方式（例如，Agda除外））。

根据我的原始帖子，将其改为使用列表推导并使类型where f :: (); f = undefined保留为有用的练习：）

Answer 2

mapLift的第一个参数是来自a -> b的函数。您作为第一个参数传递eval :: Wff -> Assignment -> Maybe Bool。由于(->)的相关性，这意味着a与Wff和b与Assignment -> Maybe Bool统一。这意味着mapLift，wffs的下一个参数预计会有[m Wff]类型，以便m与Either String统一。这一切都很好。

问题是结果mapLift eval wffs最终会以[m b]类型结束，而m和b统一为[Either String (Assignment -> Maybe Bool)]。这已经向南走了，但让我们继续关注它。

zipWith的类型为(a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c]，我们将第一个参数传递给mapLift :: (s -> t) -> [m s] -> [m t]。这意味着zipWith最终将a与功能类型(s -> t)统一，b与[m s]和[c]与[m t]统一该

zipWith mapLift :: [s -> t] -> [[m s]] -> [[m t]]

现在让我们传递结果(mapLift eval wffs)并观看烟火。

zipWith mapLift :: [s -> t] -> [[m s]] -> [[m t]]
                (mapLift eval wffs) :: [Either String (Assignment -> Maybe Bool)]

为了继续，typechecker必须将[s -> t]与[Either String (Assignment -> Maybe Bool)]统一起来。外部[]会立即发送，但我们仍然需要找到一种显示s -> t ~ Either String (Assignment -> Maybe Bool)的方法，因为包裹Either String而这是不可能的。

问题是你的类型没有排列，因为你的语义缺少一种统一两种失败的方法 - Either String和Maybe。幸运的是，这可以通过将Either解压缩到Assignment的函数中来实现。这是一种方式

fixEither :: Either String (Assignment -> Maybe Bool) -> (Assignment -> Maybe Bool)
fixEither (Left _)  _ = Nothing
fixEither (Right f) a = f a

现在终于，如果我们要尝试运行

zipWith mapLift (map fixEither $ mapLift eval wffs) assignments

仍有问题

zipWith mapLift (map fixEither $ mapLift eval wffs)
  :: [[m Assignments]] -> [[m (Maybe Bool)]]

虽然assignments :: [Assignments]不匹配。我们需要在assignments和[]的至少另一层中包含m。此外，还不清楚你想要的m。

这意味着你可能还没有很好地定义你的算法。

我总是建议做一个递归算法，或者首先使用“普通”map来测试你完全理解列表和函数的各个层以及monad是如何交错的。 fmap和liftM提供的快捷方式非常强大，但需要一些时间才能做到正确。

Answer 3

对于这种情况，

fmap或<$>就足够了（假设您想要的输出属于[Either String (Maybe Bool)]类型：

result :: [Either String (Maybe Bool)]
result =  zipWith (<$>) [flip eval $ a | a <- assignments]  wffs

自定义地图功能：mapLift

3 个答案: