Question

我给出了x，y和z的数据。我试图将一组数据拟合到功能形式的模型中，如下所述：

z(x, y) = c0*x^o*y2 + c1*x^1*y^1 + c2 *x^2*y^1

其中c0，c1，c2是要找到的系数。我的尝试是使用nlinfit函数来解决它。

到目前为止，我已经尝试了

x= [ 0.001, .. 0.011];

y = [1, .. 10];

z = [ -.304860225 .. .379710865]; 

my_model= c0 * x^0 * y^2 + c1 * x^1 * y^1 + c2 * x^2 * y^0

[c0 c1 c2] = [1 2 3];

C= nlinfit( [x,y], z, @ my_model, [1 2 3])

此处x，y是自变量，z是因变量。如何为系数设置这些初始值？我不确定如何在nlinfit函数中传递参数。 HELP !!!

Answer 1

您的模型是LINEAR w.r.t c0，c1和c2。这里没有理由使用nlfit。

您需要为x y数据构建Vandermonde matrix并使用反斜杠来恢复系数。

你的问题不是100％清楚模型是什么，所以我假设：

z(x,y) = c0 * x^nx0 * y^ny0 + c1 * x^nx1 * y^ny1 + c2 * x^nx2 * y^ny2

以nx0，nx1，nx2，ny0，ny1和ny2给出且已知a-priori。

您获得m分，即m - 向量x，y和z，您希望得到c0 c1和c2给出了这三个m - 向量。

此模型的Vandermonde矩阵是

V = [ ( x(:).^nx0 ).*( y(:).^ny0 ),  ( x(:).^nx1 ).*( y(:).^ny1 ),  ( x(:).^nx2 ).*( y(:).^ny2 ) ];

现在请注意，您的模型为右侧V*c = z的LINEAR：c = [c0; c1; c2]。

恢复c（在最小二乘意义上）

c = V \ z

MATLAB中的nlinfit命令

1 个答案: