从一组唯一数字到另一组唯一数字的单向函数

Question

我正在寻找一组函数（哈希函数？不确定），它将一组（唯一）数字映射到另一组（唯一）数字。我看了一下完美的哈希 - 以及这是不可能做到的事实:( - 它似乎与我所追求的非常接近。

详细说明，我想要以下内容：

• 将任何给定的12位数字映射到另一个数字，12位数或更多（我不关心结果大小，但它必须适合Java长）。
• 每次必须保证相同的12位数字映射到相同的数字。
• 必须能够保证不同的12位数始终映射到不同的数字，即结果集中没有冲突。
• 必须能够保证函数是一种方式，（在我看来无论如何）意味着你无法根据函数的结果计算你开始的数字。

在我的情况下，像最小散列函数这样的东西不起作用，因为每个数字必须在不同的计算机上计算，这意味着函数本身必须保证这些特征而不检查结果中的冲突和/或具有任何集中控制结果集。

这样一个函数的一个例子就是一个简单的例子： 取数字，加1，输出数字。 唯一的问题是你可以通过减去一个来轻松获得第一个数字。我希望它变得非常困难，或者最好不可能获得之前的数字。

有什么想法吗？

将函数从数学转换为java我不介意自己做。除非你可以建议一个已经存在的java库。

Answer 1

您正在寻找Format-preserving encription算法。

Answer 2

对我来说，这看起来是一个加密问题。 如果要将String映射到其他String并且必须能够保证是一种方式且没有冲突，则需要加密输入String。 例如，您可以使用DES。

如果输出必须是数字，则可以将输出的字节解释为十六进制，然后转换为基数10.

Answer 3

你想要的是一个密码。一个很好的老式对称密码。像AES一样。

想象一下，而不是12位，你的数字是128位长。假设您使用您选择的密钥设置AES密码，并使用它来加密数字。结果是什么？

• 您将任何给定的128位数字映射到另一个正好为128位的数字（AES的块大小为128位）
• 您可以保证每次相同的128位数字映射到相同的数字（加密是确定的）
• 您可以保证两个不同的128位数字始终映射到不同的数字（加密是可逆的 - 没有两个明文加密到相同的密文，否则你怎么能解密它们？）
• 你可以保证，对于没有密钥的人来说，这个功能是单向的（如果没有密钥，加密是不可逆的 - 如果是这样的话就不那么有用了）

现在，128位比您想要的更大，因此AES对您来说不是正确的密码。您需要做的就是选择一个12位块大小的密码。

没有任何常规密码具有12位块大小。但实际上很容易构建一个。您可以使用Feistel construction获取哈希函数并构造分组密码。您可以构建一个合适大小的二进制密码（在您的情况下为40位），然后使用“仓促布丁技巧”将其域限制为12位，或构造直接以十进制（或多或少）工作的密码。

前一段时间我写了an answer to another question，更详细地解释了这一点;我甚至写了some code to implement the idea，虽然现在看着它，但我不知道它是多么容易理解。其中的关键类是TinyCipher，它实现了一个块大小最多为32位的密码（并且可以很容易地扩展到64位），以及TrickCipher，它使用仓促的布丁技巧在任意大小的集合上实现密码（例如所有12位数字）。