Question

我正在尝试使用免费的monad来构建一个EDSL，用于构建像Prolog这样的AND / OR决策树，>>=映射到AND，mplus映射到OR。我希望能够描述类似A AND (B OR C) AND (D OR E)的内容，但我不希望分配将其转换为(A AND B AND D) OR (A AND B AND E) OR (A AND C AND D) OR (A AND C AND E)。最后，我想将AND / OR节点转换为约束求解器中的具体约束，而不会导致我希望求解器处理的替代数量的组合爆炸。

在Control.MonadPlus.Free Plus ms >>= f中，f会将Pure应用于ms中每个monad下的每个f树叶。这是必要的，因为Pure可能会为它替换的每个Plus ms >> g叶子产生不同的值。

但是，在g ms Plus中，Control.MonadPlus.Free不会受Then的任何影响，因此将其分发到data Free f a = Pure a | Free (f (Free f a)) | Then [Free f ()] (Free f a) | Plus [Free f a]似乎是不必要的。

通过反复试验，我发现我可以使用新的Then构造函数扩展Monad monad：

instance Functor f => Monad (Free f) where
    return = Pure

    Pure a >>= f = f a
    Free fa >>= f = Free $ fmap (>>= f) fa
    Then ms m >>= f = Then ms $ m >>= f
    Plus ms >>= f = Plus $ map (>>= f) ms

    Pure a >> mb = mb
    Then ms ma >> mb = Then (ms ++ [ma >>= (const $ return ())]) mb
    ma >> mb = Then [] ma >> mb

这里，新的>>构造函数包含一系列monad，我们忽略其值，然后是产生实际值的最终monad。新的Pure a实例如下所示：

Pure ()

++运算符通过将>>=替换为fmap来覆盖任何现有的叶子，将封顶的monad附加到列表中，并将值monad替换为新值。我知道用Control.Monad.Free附加新monad的效率低下，但我认为它与{{1}}用{{1}}将其新monad拼接到链的末尾一样糟糕（和整个事情可以使用延续来重写。

这看起来像是一件合理的事吗？这是否违反了monad法律（这有关系吗？），还是有更好的方法来使用现有的{{1}}？

Answer 1

您可能需要查看我的operational包，这是对免费monad的不同看法。

特别要看一下BreadthFirstParsing.hs示例。它具有mplus操作，因此>>= 不会自动在其上分发。这允许您以广度优先的方式实现解析器组合器。

翻译为Control.Monad.Free，重点是如果你使用仿函数

data F b = MZero | MPlus b b

然后Free F会自动将>>=分发到mplus。你必须使用仿函数

data F b = MZero | forall a. MPlus (Free f a) (Free f a) (a -> b)

相反，如果您想为MPlus实现不自动分发>>=的语义。（这是我更喜欢我的操作库而不是免费库的主要原因。）

Control.MonadPlus.Free没有不必要的分发

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