Question

我正在尝试实现Karplus-Strong弹拨字符串算法的this extenstion，但我不理解那里使用的符号。也许它需要多年的学习，但也许它不会 - 也许你可以告诉我。

我认为下面的等式是在频域或其他东西。刚开始使用第一个等式H _p（z），拾取方向低通滤波器。对于一个方向，你使用p = 0，对另一个方向，可能是0.9。在第一种情况下归结为1，或在第二种情况下归结为0.1 /（1 - 0.9 z ^-1）。

现在，我觉得这可能意味着，在编码方面，有些东西会出现：

H_p(float* input, int time) {
  if (downpick) {
    return input[time];
  } else {
    return some_function_of(input[t], input[t-1]);
  }
}

有人可以给我一个提示吗？或者这是徒劳的，我真的需要所有的DSP背景来实现这一点？我曾经是一名数学家......但这不是我的领域。

Answer 1

所以z ^-1只是意味着一个单位的延迟。

我们取H _p =（1-p）/（1-pz ^-1）。

如果我们遵循输入的“x”和输出的“y”的约定，传递函数H = y / x（=输出/输入）

所以得到y / x =（1-p）/（1-pz ^-1）

或（1-p）x =（1-pz ^-1）y

（1-p）x [n] = y [n] -py [n-1]

或： y [n] = py [n-1] +（1-p）x [n]

在C代码中，这可以实现

y += (1-p)*(x-y);

除了使用输出“y”作为状态变量本身之外没有任何其他状态。或者你可以采用更直接的方法：

y_delayed_1 = y;
y = p*y_delayed_1 + (1-p)*x;

就其他方程式而言，它们都是典型的方程式，除了第二个方程式，看起来可能是选择H _Β = 1-z ^-1的方式 OR 1-z ^-2。（什么是N？）

过滤器有点模糊，除非你能找到一些预先包装好的过滤器，否则它们对你来说会更难处理。一般来说，它们的形式是

H = H0 *（1 + az ^-1 + bz ^-2 + cz ^-3 ...）/（1+ RZ ^-1 + SZ ^-2 + TZ ^-3 ...）

你要做的就是写下H = y / x，交叉乘以得到

H0 *（1 + az ^-1 + bz ^-2 + cz ^-3 ...）* x =（1+ rz ^-1 + sz ^-2 + tz ^-3 ...）* y

然后单独隔离“y”，使输出“y”成为其自身和输入的各种延迟的线性函数。

但设计过滤器（选择a，b，c等）比实施它们更困难。