Question

我正在尝试在frege中实现经典的树结构，只要我不使用“derive”就可以很好地工作：

data Tree a = Node a (Tree a) (Tree a)
            | Empty
derive Show Tree

给了我

realworld/chapter3/E_Recursive_Types.fr:7: kind error, 
type constructor `Tree` has kind *->*, expected was *

这是不支持还是我必须以不同方式声明它？

Answer 1

欢迎来到各种类型的世界！

您必须提供要显示的完整类型的项目。 Tree不是类型（种类*），而是需要类型参数成为一种类型（种类* -> *）。

尝试

derive Show (Tree a)

请注意，这是

的简写

derive Show (Show a => Tree a)

类似于以下事实：要显示树，您还需要知道如何在树中显示值（至少，derive生成的代码需要知道这一点 - 当然，可以编写一个实例手动只打印树的形状，因此不需要它。）

通常，每个类型类的实例所需的类型是固定的。该错误消息告诉您*需要Show。

编辑：消除另一种可能的误解

请注意，这与您的类型递归无关。例如，让我们看一下可选值的定义：

data Maybe a = Nothing | Just a

这种类型不是递归的，但我们仍然不能说：

derive Show Maybe   -- same kind error as above!!

但是，给定以下类型类：

class ListSource c    -- things we can make a list from
    toList :: c a -> [a]

我们需要说：

instance ListSource Maybe where
    toList (Just x) = [x]
    toList Nothing  = []

（instance和derive在本讨论中是等价的，两个都是实例，区别在于derive自动为某些类型类生成实例函数。）

不可否认，在一种情况下，为什么这种方式不同，另一种情况则不同。关键是，在每种情况下我们想要使用的类操作的类型。例如，在课程Show中，我们有：

class Show s where
    show :: s -> String

现在，我们看到所谓的类类型变量s（表示任何未来的实例化类型表达式）在函数数组的左侧单独出现。当然，这表明s必须是普通类型（种类*），因为我们将值传递给show，并且每个值都有一种类型{{1 }}。我们可以包含*或Int或Maybe Int类型的值，但没有任何值具有Tree String或Maybe类型。

另一方面，在Tree的定义中，类类型变量ListSource应用于c类型的其他类型变量a，其中也显示为列表元素类型。从后者我们可以得出结论，toList具有种类a（因为列表元素是值）。我们知道，函数箭头左侧和右侧的类型也必须具有类型*，因为函数接受并返回值。因此，*有c a种。因此，*单独应用于某种类型c时会产生类型*。这是*。

这意味着，用简单的英语，当我们想为* -> *创建一个实例时，我们需要一些用另一种类型参数化的“容器”类型的类型构造函数。这里可以ListSource和Tree，但不能Maybe。

弗雷格：我可以为递归类型推导出“显示”吗？

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