Question

我在测试一些网站时遇到了以下问题：

约翰和玛丽创办了J＆amp; M出版社并购买了两台旧打印机装备它。现在他们有了他们的第一个商业交易 - 打印一个由N页组成的文件。看来打印机工作在不同的速度。一个在X秒内生成一个页面，另一个生成页面 Y秒。所以现在公司创始人对他们的最短时间感到好奇可以花两个打印机打印整个文档。

（取自http://codeabbey.com/index/task_view/two-printers）

我认为这是贪婪算法的问题，但是它被告知N可能高达十亿，所以可能有一些我看不到的更简单的解决方案。我能不能以某种方式将它们按比例分配给X和Y？

Answer 1

这似乎是一个数学问题，而不是算法问题。作业分配为YN/(X+Y)页面到X，XN/(X+Y)页面到Y。总时间XYN/(X+Y)是最佳的（请注意，它等同于N/(1/X + 1/Y)。由于YN/(X+Y)可能不是整数，因此您只需计算一些值（如果X向上舍入，Y向下舍入，反之亦然），然后采取最小值。或者如你所说，你可以向下舍入并将任何剩余的作业提供给更快的机器。

Answer 2

for i in range(int(input())):
    x,y,n = list(map(float, input().split()))
    x_1 = int(y*n / (x+y))
    y_1 = int(x*n/ (x+y))
    n = n - (x_1 + y_1)
    x_ans = int(max( (x_1 + n)* x, y_1 * y))
    y_ans = int(max( x_1 * x, (y_1 + n) * y))

    print(min(x_ans,y_ans),end=' ')

两个执行器共享作业的算法

2 个答案: