Question

请考虑以下事项：

var x = 2.175;
console.log(x.toFixed(2));  // 2.17

什么？不，这并不奇怪。这是相当明显的，请参阅：数字文字2.175实际上存储在内存中（通过IEEE-754规则），其值仅略小于2.175。这很容易证明：

console.log(x.toFixed(20)); // 2.17499999999999982236

这就是在32位Windows设置的最新版本的Firefox，Chrome和Opera中的工作原理。但那不是问题。

真正的问题是Internet Explorer 6 （！）实际上是如何像人类一样设法做到 ~~right~~ ：

var x = 2.175;
console.log(x.toFixed(2));  // 2.18
console.log(x.toFixed(20)); // 2.17500000000000000000

好的，我过度使用了：实际上我测试过的所有Internet Explorer（IE8-11，甚至是MS Edge！）的行为都是一样的。还是，WAT？

更新：陌生人：

x=1.0;while((x-=0.1) > 0) console.log(x.toFixed(20));

IE                        Chrome
0.90000000000000000000    0.90000000000000002220
0.80000000000000000000    0.80000000000000004441
0.70000000000000010000    0.70000000000000006661
0.60000000000000010000    0.60000000000000008882
0.50000000000000010000    0.50000000000000011102
0.40000000000000013000    0.40000000000000013323
0.30000000000000015000    0.30000000000000015543
0.20000000000000015000    0.20000000000000014988
0.10000000000000014000    0.10000000000000014433
0.00000000000000013878    0.00000000000000013878

为什么差异 - 除了最后一个？为什么最后一个没有区别？顺便说一句，它与x=0.1; while(x-=0.01)...非常相似：直到我们非常接近零，IE中的toFixed显然试图削减一些角落。

免责声明：我do知道浮点数学有点瑕疵。我不明白的是IE和浏览器世界的其他部分有什么不同。

Answer 1

报告的行为偏离了ECMA specification的要求。

根据第8.5节，Number类型具有IEEE-754 64位二进制值，除了只有一个NaN。所以2.175无法准确表示;你最接近的是2.17499999999999982236431605997495353221893310546875。

根据15.7.4.5，toFixed(20)使用的算法归结为：

“让 n 是一个整数，其精确数学值 n ÷10 ^f - < em> x 尽可能接近零。如果有两个这样的 n ，请选择较大的 n 。“
在上面， f 是20（请求的位数）， x 是操作数，应该是2.17499999999999982236431605997495353221893310546875。
这导致为 n 选择217499999999999982236。
然后格式化 n ，生成“2.17499999999999982236”。

Answer 2

我很欣赏埃里克的贡献，但是，在充分尊重的情况下，它没有回答这个问题。我承认我对那些“正确”和“令人惊讶的正确”短语过于厚颜无耻;但是，我明白IE行为实际上是一种偏差。

反正。我还在寻找一个解释是什么原因导致IE表现出不同的行为 - 我终于看到了一些线索......具有讽刺意味的是，在Mozilla的跟踪器中，在lengthy discussion中。引用：

OUTPUT IN MOZILLA: 
a = 0.827 ==> a.toFixed(17) = 0.82699999999999996 
b = 1.827 ==> b.toFixed(17) = 1.82699999999999996

OUTPUT IN IE6: 
a = 0.827 ==> a.toFixed(17) = 0.82700000000000000 
b = 1.827 ==> b.toFixed(17) = 1.82700000000000000

在IE和Mozilla中看到的差异如下。 IE将'a'存储为字符串 并且Mozilla将'a'存储为值。该规范没有确定存储格式。因此，当IE执行a.toFixed时，它以a开头确切的字符串表示，而Mozilla遭受往返转换。

对此有一些正式的确认会很好，但至少这解释了我所看到的一切。特别是，

console.log( 0.3.toFixed(20) ); // 0.30000000000000000000
console.log( 0.2.toFixed(20) ); // 0.20000000000000000000
console.log( (0.3 - 0.2).toFixed(20) ); // "0.09999999999999998000"

Answer 3

首先，浮点数不能以二进制数表示“精确”。会有一个升高/降低，要么值稍高或略低。升高/降低多少取决于转换是如何完成的。即使对于ECMAScript的toFixed()的字符串输出，也没有“正确的值”。

但ECMA标准确实通过设定标准来提高效率。在我看来，这是一件好事。这就像“如果我们都会犯错误，那就让我们做同样的事。”

所以，现在的问题是，IE如何以及为何偏离标准。我们来看看以下测试用例。

候选人是IE 10.0.9200.16688和Chrome 30.0.1599.69，在x64 Windows 8 Pro上运行。

Case Code                       IE (10)                        Chrome (30)
--------------------------------------------------------------------------------
A    (0.06).toFixed(20)         0.60000000000000000000    0.05999999999999999778
B    (0.05+0.01).toFixed(20)    0.06000000000000000500    0.06000000000000000472

因此，无论是IE还是Chrome，我们都会看到(0.06)与(0.05+0.01)不完全相同。这是为什么？这是因为（0.06）的表示非常接近但不等于（0.06），因此（0.05）和（0.01）。当我们执行添加操作时，非常不太重要的错误可以总结为幅度略有不同的错误。

现在，由于两个原因，不同浏览器中代表值的差异可能会受到影响：

使用的转换算法。
转换时。

现在我们不知道IE使用什么算法，因为我无法查看它的来源。但上述测试用例清楚地展示了另一件事，IE和Chrome处理转换“不仅不同”而且“在不同场合”。

在JavaScript中，当我们创建一个数字（也就是Number类的实例，包含或不包含new关键字）时，我们实际上提供了literal。即使文字表示数字^[1]，文字仍然是一个字符串。浏览器解析文字并创建对象并分配表示的值。

现在，事情往往会有不同的方式。 IE阻止了转换，直到需要它为止。这意味着在操作发生之前，IE将数字保持为文字（或某种中间格式）。但Chrome会以操作格式立即转换它。

操作完成后，IE不会恢复为文字格式或中间格式，因为它没有意义，可能会导致精度略有下降。

我希望澄清一些事情。

^[1]代码中表示的值始终为literal s。如果引用它们，则称为String Literal s。

Number.prototype.toFixed：在Internet Explorer中非常正确

3 个答案: