Question

我试图找出任何数字的最大素数因子。我正在为python中的这个问题做程序，但是我正在遵循的算法似乎有问题。它似乎陷入无限循环。该计划如下：

def prime(n):
  i=0;
  while(n!=2):
    for i in range(2,n):
        if(n%i==0):
            prime(n/i);
        else:
            continue;
    print("The highest prime factor is: "),n;

print("Enter a number to find its highest prime factor");
n=input();
prime(n);

请指出这里存在哪些问题，并提及是否还有其他更好的算法来解决这个问题。

Answer 1

编辑：如果没有一些代码，我觉得无法保持清醒，所以在这里，只需要对你进行一些修改：

def prime(n):
  i=2
  while (n%i != 0 and i < n):
    i += 1
  if (i < n):
    return prime (n/i)
  else:
    print("The highest prime factor is: "),n

print("Enter a number to find its highest prime factor")
n=input()
prime(n)

但是，您的算法效率不高。例如，你可以考虑使用Pollard的Rho，如果你想要更好的东西而不是很长的代码。即使你想坚持你的想法，你也不应该像这样做你的可分性测试。您可能希望首先运行Erathostene筛，仅通过质因子测试可分性。或者甚至只记住你找到的最后一个除数，以便从那里重新启动算法，而不是从2开始。

例如，一些更好的代码将是：

def prime(n,a):
  i = a
  while (n%i != 0 and i*i < n):
    i += 1
  if (i*i < n):
    return prime (n/i, i)
  else:
    print("The highest prime factor is: "),n

print("Enter a number to find its highest prime factor")
n=input()
prime(n,2)

Answer 2

我的解决方案相当简单，可以处理大量数据，这些数据会导致上述大多数解决方案出现内存错误。

import math

def prime(n):
    for x in range(2, int(math.sqrt(n)) + 1):
        if n % x == 0:
            print n / x
            return prime(n / x)

if __name__ == '__main__':
    prime(898563214300)

最后打印的数字是最大的素数因素。

Answer 3

避免递归调用：

def largest_prime_factor(number):
  if number == 1:
    return 1

  test = 2
  while number > 1:
    if number % test == 0:
      number /= test
    else:
      test += 1

  return test

Answer 4

我可以按照以下方式阻止你的代码进入循环。
卡在循环中的主要问题是while(n!=2)（或1或其他）是您不更改n。
注意 - 它仍然不会给你素数

def prime(n):
  i=0
  if(n==2):
    print "The highest prime factor is 2"
    return
  for i in range(2,n):
      if(n%i==0):
          prime(n/i)
      else:
          continue
  print("The highest prime factor is: "),n

print("Enter a number to find its highest prime factor");
n=input()
prime(n)

使用'[python] primes'搜索SO有很多方法可以正确地执行此操作。

Answer 5

没有递归的一种简单（但非常低效）的方法是：（请原谅我的python语法）。

假设isPrime（k）是一个函数，如果k是素数则返回true。它可以使用Erastosenes筛来实施。

def prime(n):
  i=0;
  largestPrimeFactor = -1;
  for i in range(2,n/2):
     if( isPrime(i) && n%i==0 ) :
         largestPrimeFactor = i;
  print("The highest prime factor is: "),largestPrimeFactor

Answer 6

在C中考虑这个代码片段，这是一个非常有效的算法，用于查找数字的最大素数因子。

这些功能不言自明。

int isPrime(long long int n)
{
    long long int i;
    for(i=2;i*i<=n;i++)
        if(n%i==0)
            return 0;
    return 1;
}

long long int findLargestPrimeFactor(long long int n)
{
    long long int counter=2;
    while(n!=1)
    {
        if(isPrime(n))
            return n;
        while(n%counter==0)
            n/=counter;
        counter++;
   }
   return counter-1;
}

Answer 7

代码可以进一步优化，如下所示，它用PHP编写，但逻辑似乎很公平

for($div=2;$div<=sqrt($n);$div++)
{
    if($n%$div==0)
    {
        $n = $n/$div;
        $div--;
    }
}

通过取平方根，可以避免不必要的循环。

找到最大素因子的正确算法

7 个答案: