Question

我正在寻找能够将字符串映射到数字的算法或函数，使得结果值对应于字符串的字典顺序。例如：

"book" -> 50000
"car"  -> 60000
"card" -> 65000
"a longer string" -> 15000
"another long string" -> 15500
"awesome" -> 16000

作为一个函数，它应该类似于：f（x）= y，因此对于任何x1＆lt; x2 =＆gt; f（x1）＆lt; f（x2），其中x是任意字符串，y是数字。

如果x的输入集是有限的，那么我总是可以进行排序并分配正确的值，但我正在为x的无限输入集寻找通用的东西。

Answer 1

如果您要求f映射到整数，则这是不可能的。

假设有这样的地图f。考虑字符串a，aa，aaa等。考虑值f(a)，f(aa)，f(aaa)等。我们要求f(a) < f(aa) < f(aaa) < ...我们发现f(a_n)趋于无穷大，因为n趋于无穷大;在这里，我使用了a_n字符a重复n次的明显表示法。现在考虑字符串b。对于所有f(a_n) < f(b)，我们需要n。但f(b)是一个有限整数，我们只是表明f(a_n)变为无穷大。我们有矛盾。没有这样的地图是可能的。

也许你可以告诉我们你需要什么？这是相当抽象的，我们可能会建议更合适的东西。此外，不一定担心一般解决“它”。 YAGNI和所有这些。

Answer 2

作为Jason's answer的必然结果，如果您可以将字符串映射到有理数，那么这种映射非常简单。如果code(c)是字符c的ASCII码，而s[i]是字符串i中的s字符，则只需如下所示：

result <- 0
scale  <- 1
for i from 1 to length(s) 
  scale <- scale / 26
  index <- (1 + code(s[i]) - code('a'))
  result <- result + index / scale
end for
return result

这将空字符串映射为0，并将每个其他字符串映射到0到1之间的有理数，保持字典顺序。如果你有任意精度的十进制浮点数，你可以用26的幂除以幂100，并且仍然具有完全可表示的数字;使用任意精度二进制浮点数，您可以除以32的幂。

Answer 3

你要求的是暂时停止鸽子洞原则（http://en.wikipedia.org/wiki/Pigeonhole_principle）。

琴弦是鸽子，数字是洞。鸽子数量多于洞数，所以你不能将每只鸽子放在自己的洞里。

Answer 4

你可以更好地编写一个可以提供给sort函数的比较器。比较器接受两个字符串并返回-1,0或1.即使您可以创建这样的映射，您仍然需要对其进行排序。如果您需要“哈希”和订单，则将内容保存在两个数据结构中 - 一个保留订单，另一个允许快速访问。

Answer 5

也许您正在寻找Radix Tree？

基数树，Patricia trie / tree，或暴击位树是一个专门的集合基于trie的数据结构用于存储一组字符串。在与普通的特里相比， Patricia trie的边缘被标记与字符序列相反比单个字符。这些可以是字符串，位串例如整数或IP地址，或通常是任意序列的按字典顺序排列的对象。有时名称基数树和暴击位树仅适用于树存储整数和帕特里夏 trie保留为更一般输入，但结构工作在所有情况下都是一样的。

LWN.net also has an article describing this data structures use in the Linux kernel

Answer 6

我在这里发了一个问题https://stackoverflow.com/questions/22798824/what-lexicographic-order-means 作为解决方法，您可以将带有代码零的空符号附加到字符串的右侧，并使用案例II中的扩展。

如果没有额外空符号的扩展，我实际上不知道如何制作这样的映射.... 但是如果你有一组有限的符号（V），那么| V * |与| N |相同 - 来自Disrete Math的事实。

将字符串映射到保持字典顺序的数字

6 个答案: