计算BigOh，迭代除法

Question

有一个HW分配来计算BigOh，但我循环中的迭代给了我一些问题。

The Loop：

public static int fragment4b(int n){
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n*n; i++)         
        for(int j = i; j>= 1; j /=2)        
            sum +=j; 
}

我理解外部循环有O（n * n），但我觉得我的内心有问题

所以我得到内环有O（（ln（i）/ ln（2））+ 1） 这似乎对吗？或者我咆哮错误的树

Answer 1

内部循环正好重复sum+= j语句

并且外环重复这个N ^ 2次。

所以操作总数是从1到N ^ 2的内部循环的总和，如下所示：

，那是

编辑：在记录日志时，请发言。

Answer 2

我会按如下方式计算运行时间：

T = log1 + log2 + log3 + ... + log(n^2)

在上面的公式中，第一项是外循环第一次迭代的运行时间，第二次迭代的第二项，依此类推。

很明显：

T < log(n^2) + log(n^2) + ... + log(n^2) = 2(n^2)logn = O(n^2logn))

因此，运行时间受O(n^2logn)限制。