Question

我正在尝试为此类型编写一个fmap

data Triangle a  = Triangle {t0 :: Point a, t1 ::  Point a, t2 ::  Point a}

其中Point定义为

data Point a = Point {px :: a, py :: a, pz :: a}

我的实例def是

instance Functor Triangle where 
    fmap f (Triangle v0 v1 v2) = Triangle (f v0) (f v1) (f v2)

我收到以下恭维错误，我无法弄清楚原因

 C:\Scripts\Haskell\Geometry.hs:88:1:
     Occurs check: cannot construct the infinite type: a = Point a
     When generalising the type(s) for `fmap'
     In the instance declaration for `Functor Triangle'

有什么想法吗？

Answer 1

instance Functor Point where
    fmap f (Point v0 v1 v2) = Point (f v0) (f v1) (f v2)

instance Functor Triangle where
    fmap f (Triangle v0 v1 v2) = Triangle (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2)

在Triangle实例中，f为a -> b。我们必须先将其转换为Point a -> Point b。然后，我们可以fmap f将Triangle a转换为Triangle b。（如果我理解你的意图，请注意你将f应用于9个对象[编辑：是27]

Answer 2

上一个答案为您提供了正确的解决方案，但更明确地了解这里发生的事情可能会有所帮助。 fmap的类型是

fmap :: Functor f => (a -> b) -> f a -> f b

因此，instance声明的类型推断过程如下：

在fmap f (Triangle v0 v1 v2)中，f必须包含某种类型a -> b，而(Triangle v0 v1 v2)必须包含Triangle a类型。
- 根据Triangle的定义，v0，v1和v2必须包含Point a类型。
- 由于f已应用于v0，v1和v2，其参数类型a必须为Point a。
- 糟糕，a = Point a不可满足。

为什么定义Triangle (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2)有效？：

在fmap f (Triangle v0 v1 v2)中，f必须包含某种类型a -> b，而(Triangle v0 v1 v2)必须包含Triangle a类型。
- 根据Triangle的定义，v0，v1和v2必须包含Point a类型。
- 假设Point是Functor的实例，如上所述，fmap f v0必须包含Point b类型，其中b的结果类型为f }}。同样适用于v1和v2。
- 因此Triangle (fmap f v0) (fmap f v1) (fmap f v2)的类型为Triangle b。
- QED。

Answer 3

顺便说一下，Functor的一个有趣属性是，只有一个可能的实例可以满足Functor laws。

更好的是，可以使用derive包自动为您生成此实例：

{-# LANGUAGE TemplateHaskell #-}

import Data.DeriveTH (derive, makeFunctor)

data Point a = Point {px :: a, py :: a, pz :: a}
$(derive makeFunctor ''Point)

data Triangle a  = Triangle {t0 :: Point a, t1 ::  Point a, t2 ::  Point a}
$(derive makeFunctor ''Triangle)

Imho这是一个胜利，因为如果您决定更改Triangle的定义，则会自动为您保留Functor个实例。

编写我的fmap时遇到问题

3 个答案: