Question

假设A是n×n矩阵，并且我已经观察到A的一些条目，例如，A_S对于{1，...，n} x {1，...，n}中的某个子集S.我想知道A是否有可能排名第一。

因此，可以将其重新表述为以下问题：是否存在向量x和y，使得在S上限制的xy ^ T等于观察值A_S？

通过连接x和y，比如说，让z = [x; y]，我们可以将这个约束写成z中的二次形式。如何在Matlab中测试约束是否可行？

Answer 1

我认为您会发现fmincon对您的案件有帮助保留目标函数为零，并将非线性等式约束编码为二次约束。

编辑:(定义二次约束函数的例子）

写一个m函数：

function err = myQuadEqCon( z, n, S, A_s )
% given z ( a concatanation of x and y n-vectors ) and a set of entries S
% checks (x*y')(S) == A_s
x = z( 1:n );
y = z( (n+1):end );
xy = x*y.';
err = sum( abs( xy(S) - A_s ) );

现在，在“主要”功能/脚本中，确保您有n（问题的维度），S和A_s已正确定义，然后

>> z = fmincon( @(z) 0, ... % objective function plays no role
                z0, ... % your initial guess for x and y
                [], [], [], [], [], [], ... % linear constraints are empty
                @( z ) deal( 0, ... % first output nonlinear inequalities
                             myQuadEqCon( z, n, S, A_s ) ) );

Matlab中的二次约束可行性

1 个答案:

编辑:(定义二次约束函数的例子）