Question

我是新来的。

方案说明：

我编写了MATLAB代码，使用部分和S_n（x）=从j = 0到n的和（-1）^ j * x ^（2j + 1）/（2j + 1）！接近罪x。我编写了一个计算机程序来通过方法

来评估这个部分和

LS：计算和总结最后一个词到最后一个词最后一个词

和

SL：按相反顺序进行计算。

我使用我的程序通过方法LS和SL计算x = 0.1,1和10的S_n（x），并将结果与sin x进行比较。我使用过n = 10,100和1000。

问题：我在代码的最后两行遇到了问题。它显示“NaN”（不是数字），但也显示前一列中的异常数字。我究竟做错了什么？任何人都可以帮助我吗？

这是我的代码：

第一个功能：

function ret = hw1_6_1(x,n)
ret=((-1)^n)*((x^((2*n)+1))/(factorial((2*n)+1)));
end

第二个功能：

function ret = partialsum(x,n,log)
%% Begin code
% j=n
% 1 to n+1
% LS 0 to n
% SL n to 0
%((-1)^n)*((x^((2*n)+1))/(factorial((2*n)+1)))
clear sum
ret = 0;

if log == 1
    for i=0:1:n
    ret= ret + hw1_6_1(x,i) ;
    i=i+1;
    end
elseif log == 0
    for i=n:-1:0
    ret= ret + hw1_6_1(x,i) ;
    i=i+1;
end
end
end

最后，我的主要代码：

%% Hw 1 Problem 6

% Running approximation of sin x
% LS and SL
% LS == log=1, SL == log=0
% x = 0.1, 1, 10
% n = 10,100,1000
clear all
clc
format long %displays more decimal points

%% For x = 0.1

sin1 = sin(0.1);

% LS 
% n = 10, 100, 1000 Generated in array format

LS1 = [partialsum(0.1,10,1);partialsum(0.1,100,1);partialsum(0.1,1000,1)];

% Now SL

SL1 = [partialsum(0.1,10,0);partialsum(0.1,100,0);partialsum(0.1,1000,0)];

%% For x = 1

sin2 = sin(1);

% LS
% n = 10, 100, 1000 Generated in array format

LS2 = [partialsum(1,10,1);partialsum(1,100,1);partialsum(1,1000,1)];

% Now SL

SL2 = [partialsum(1,10,0);partialsum(1,100,0);partialsum(1,1000,0)];

%% For x = 10

sin3 = sin(10);

% LS
% n = 10, 100, 1000 Generated in array format

LS3 = [partialsum(10,10,1);partialsum(10,100,1);partialsum(10,1000,1)];

% Now SL

SL3 = [partialsum(10,10,0);partialsum(10,100,0);partialsum(10,1000,0)];

%% Comparison stage

Sines = [sin1;sin2;sin3]

Approxs = [LS1 SL1 LS2 SL2 LS3 SL3]'

我的输出：

    Sines =
   0.099833416646828
   0.841470984807897
  -0.544021110889370


Approxs =
   0.099833416646828   0.099833416646828   0.099833416646828
   0.099833416646828   0.099833416646828   0.099833416646828
   0.841470984807897   0.841470984807897   0.841470984807897
   0.841470984807897   0.841470984807897   0.841470984807897
   2.761090925979680  -0.544021110889270                 NaN
   2.761090925979687  -0.544021110889190                 NaN

提前致谢。

Answer 1

1）sin_taylor（10）== 2.76是因为20度多项式近似与 x 的小得多的正弦偏离。

2）序列x ^ n / n！对于| x |＆gt; 1，不是单调的，但在n = 6时具有最大值;因此，与情况相比，将存在一些舍入差异，其中| x | <= 1且一个正在总结快速消失的序列。

3）当 n 很大时，分母和分母（10 ^ n，n！）都将表示为无穷大。 Inf / Inf 定义为 NaN ， NaN +任何东西== NaN 。这与partial_sum（10,100）不同，其中一个总结了术语（x / inf == 0）。

MATLAB代码故障最后

1 个答案: