我想估计以下类型的非线性回归模型：
y=ß0 + ß1*( b[1,theta]*x1 + b[2,theta]*x2 )+ e
元素描述：
y: the regressand
x1: regressor 1
x2: regressor 2
ß0: parameter to be estimated
ß1: parameter to be estimated
e: iid random noise ~ N(mu, sigma)
最后，i = 1,2的b [i，theta]表示以下指数Almon多项式加权函数：
b[i,theta]= exp(theta1*i+theta2*k^2)/(exp(theta1*1+theta2*1^2) + exp(theta1*2+theta2*2^2))
它只代表x1和x2的两个衰减权重，仅此而已。但是这些权重取决于两个参数值，这两个参数值也需要估算：theta1和theta2。
现在，我想使用非线性最小二乘函数nls（）来估计参数ß0，ß1，theta1和theta2的最优值（相对于RSS准则）。
我尝试了以下操作，结果出现错误消息：
nls(y~beta0+beta1*(exp(theta1*1+theta2*1^2)/1318837781*x1+exp(theta1*2+theta2*2^2)/1318837781*x2),data=d,start=list(beta0=1,beta1=1,theta1=.01,theta2=-.0099))
Error in nls(y ~ beta0 + beta1 * (exp(theta1 * 1 + theta2 * 1^2)/1318837781 * :
Parameters without initial values in 'data': x1, x2
注意：为了符号简单，我事先计算了加权函数的分母值，相当于1318837781.
似乎nls()将x2和x2视为参数，但它们是回归量。我在这里做错了什么，我应该如何修改代码以获得合理的结果。或者用nls()估算这种功能是不可能的？
谢谢！