哪种插入2-3树的正确方法？

Question

我的班主任向我提出了一个问题，即在2-3树中进行插入。

我所做的是上层方法。他想要的是下面的方法。你能告诉我哪个是正确的方法，因为我看过网络，我可以看到这两种方法。但我仍然不知道为什么我失去了10分！在此先感谢您的帮助。

Answer 1

首先我要说一下2-3棵树有很多不同的版本，所以可能会令人困惑。实际上他们只对商店的价值观有所不同。有些只在每个节点中的叶子和其他商店值中存储值。

我相信你的老师正在使用2-3树的后一种定义。因此，您的树的问题是“根”节点具有与其子节点相同的值，节点永远不会与其子节点共享相同的值。虽然，我不认为你的老师提供的是一棵真正的2-3棵树。当节点包含3个值时，2-3树将分裂。我希望下面是正确的输出：

将4添加到树：

(4)

将7添加到树中：

(4,7)

在树上添加6：

(4,6,7)
*splits*
  (6)
(4) (7)

一旦根节点得到3个值，它就会分成1-2树。

如果您要插入8：

  (6)
(4) (7,8)

如果您要插入9：

   (6)
 (4) (7,8,9)
 *push-up*
   (6,8)
(4) (7) (9)

当非根节点获得3个值时;将中间值推到父级，如果按下该值，则该值使父级具有3个值，则父级将拆分。