小数学的东西：正方形和圆整

Question

scala中的

，给出整数d＆amp; x，我会有一个布尔表达式，当且仅当y = (x^2 - 1) / d^2是正方形时才应该为真。

我试过了：

(Math.sqrt((x * x - 1) / (d * d)).toInt * Math.sqrt((x * x - 1) / (d * d)).toInt == ((x * x - 1) / (d * d)))

但是3元组(x = 2, d = <all values tested>, y = 0.0)似乎总是我的问题的答案，这显然是错误的。 我认为我的错误来自舍入：如果x = 2，d = 4（例如），则x * x - 1 == 3和d * d == 16，因此除法会导致0。

你知道什么是好表达吗？

Answer 1

如果n是圆方，则Math.sqrt（n）.toInt == Math.sqrt（n）。在你的情况下：

(Math.sqrt((x * x - 1) / (d * d)).toInt == Math.sqrt((x * x - 1) / (d * d)))

但在此之前，您需要确保x和d 双打。 尝试REPL：

scala> val x = 1
scala> val d = 3
scala> x/d

Int除以Int将得到舍入的Int，因此您将sqrt应用于零。

同样由于浮点运算，你可能想要这样比较：

(Math.sqrt((x * x - 1) / (d * d)).toInt - Math.sqrt((x * x - 1) / (d * d))) <= ZERO

其中ZERO被一个非常小的数字替换，如0.00001

Answer 2

因为这是整数除法，所以你要检查((x*x-1)/(d*d)).toInt是否是一个完美的正方形。您可以先将所有内容转换为双打，但如果您想保留整数领域，请检查该除法是否应该生成整数：

( x*x-1 % d*d == 0 ) && Math.sqrt(y).toInt == Math.sqrt(y)